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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 34

फलन \(f(x)=|x-3|+2\) के आलेख का शीर्ष बिंदु कौन-सा है?

What is the vertex of the graph of \(f(x)=|x-3|+2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((3,2)\)

Explanation

Simple Explanation

मूल फलन \(y=|x|\) का शीर्ष \((0,0)\) होता है। \(|x-3|\) आलेख को 3 इकाई दाईं ओर और बाहर जोड़ा गया \(+2\) उसे 2 इकाई ऊपर ले जाता है। इसलिए शीर्ष \((3,2)\) है। विकल्प B में क्षैतिज विस्थापन की दिशा गलत है, जबकि विकल्प C में ऊर्ध्वाधर विस्थापन की दिशा गलत है। परीक्षा युक्ति: \(y=|x-h|+k\) में शीर्ष सीधे \((h,k)\) होता है। / The basic function \(y=|x|\) has vertex \((0,0)\). In \(|x-3|\), the graph shifts 3 units to the right, and the outside \(+2\) shifts it 2 units upward. Therefore, the vertex is \((3,2)\). Option B reverses the horizontal shift, while option C reverses the vertical shift. Exam tip: for \(y=|x-h|+k\), the vertex is directly \((h,k)\).

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Correct Answer: A. \((3,2)\). Explanation: मूल फलन \(y=|x|\) का शीर्ष \((0,0)\) होता है। \(|x-3|\) आलेख को 3 इकाई दाईं ओर और बाहर जोड़ा गया \(+2\) उसे 2 इकाई ऊपर ले जाता है। इसलिए शीर्ष \((3,2)\) है। विकल्प B में क्षैतिज विस्थापन की दिशा गलत है, जबकि विकल्प C में ऊर्ध्वाधर विस्थापन की दिशा गलत है। परीक्षा युक्ति: \(y=|x-h|+k\) में शीर्ष सीधे \((h,k)\) होता है। / The basic function \(y=|x|\) has vertex \((0,0)\). In \(|x-3|\), the graph shifts 3 units to the right, and the outside \(+2\) shifts it 2 units upward. Therefore, the vertex is \((3,2)\). Option B reverses the horizontal shift, while option C reverses the vertical shift. Exam tip: for \(y=|x-h|+k\), the vertex is directly \((h,k)\).