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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

\(\frac{n!+(n-1)!}{(n-1)!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{n!+(n-1)!}{(n-1)!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(n+1\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(n!=n(n-1)!\), इसलिए अंश \(n(n-1)!+(n-1)!=(n-1)!(n+1)\) होगा। अब \((n-1)!\) से भाग देने पर \(n+1\) प्राप्त होता है। \(n\) विकल्प तब मिलता है जब दूसरे पद \((n-1)!\) को छोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में सभी पदों में सामान्य \((n-1)!\) पहले बाहर निकालें। / Using \(n!=n(n-1)!\), the numerator becomes \(n(n-1)!+(n-1)!=(n-1)!(n+1)\). Dividing by \((n-1)!\) gives \(n+1\). Option \(n\) would result from incorrectly ignoring the second term \((n-1)!\). Exam tip: first factor out the common \((n-1)!\) in factorial expressions.

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Correct Answer: B. \(n+1\). Explanation: क्योंकि \(n!=n(n-1)!\), इसलिए अंश \(n(n-1)!+(n-1)!=(n-1)!(n+1)\) होगा। अब \((n-1)!\) से भाग देने पर \(n+1\) प्राप्त होता है। \(n\) विकल्प तब मिलता है जब दूसरे पद \((n-1)!\) को छोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में सभी पदों में सामान्य \((n-1)!\) पहले बाहर निकालें। / Using \(n!=n(n-1)!\), the numerator becomes \(n(n-1)!+(n-1)!=(n-1)!(n+1)\). Dividing by \((n-1)!\) gives \(n+1\). Option \(n\) would result from incorrectly ignoring the second term \((n-1)!\). Exam tip: first factor out the common \((n-1)!\) in factorial expressions.