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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 34

फलन \(f(x)=\frac{1}{x}\) और \(g(x)=\frac{1}{x}+3\) के आलेखों के बीच क्या संबंध है?

What is the relationship between the graphs of \(f(x)=\frac{1}{x}\) and \(g(x)=\frac{1}{x}+3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(g\) का आलेख 3 इकाई ऊपर हैThe graph of \(g\) is shifted 3 units upward

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(g(x)=f(x)+3\), इसलिए प्रत्येक \(x\) के लिए फलन का मान 3 बढ़ जाता है। अतः \(f\) के आलेख का प्रत्येक बिंदु 3 इकाई ऊपर खिसकता है और \(g\) का आलेख प्राप्त होता है। परीक्षा में याद रखें: \(y=f(x)+k\) आलेख को \(k\) इकाई ऊपर तथा \(y=f(x)-k\) उसे \(k\) इकाई नीचे खिसकाता है। / Since \(g(x)=f(x)+3\), the function value increases by 3 for every \(x\). Therefore, each point on the graph of \(f\) moves 3 units upward to form the graph of \(g\). Remember for exams: \(y=f(x)+k\) shifts a graph \(k\) units upward, whereas \(y=f(x)-k\) shifts it downward.

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Correct Answer: A. \(g\) का आलेख 3 इकाई ऊपर है / The graph of \(g\) is shifted 3 units upward. Explanation: क्योंकि \(g(x)=f(x)+3\), इसलिए प्रत्येक \(x\) के लिए फलन का मान 3 बढ़ जाता है। अतः \(f\) के आलेख का प्रत्येक बिंदु 3 इकाई ऊपर खिसकता है और \(g\) का आलेख प्राप्त होता है। परीक्षा में याद रखें: \(y=f(x)+k\) आलेख को \(k\) इकाई ऊपर तथा \(y=f(x)-k\) उसे \(k\) इकाई नीचे खिसकाता है। / Since \(g(x)=f(x)+3\), the function value increases by 3 for every \(x\). Therefore, each point on the graph of \(f\) moves 3 units upward to form the graph of \(g\). Remember for exams: \(y=f(x)+k\) shifts a graph \(k\) units upward, whereas \(y=f(x)-k\) shifts it downward.