फलन \(f(x)=x-7\) का वास्तविक प्रांत क्या है?

Correct Answer: B. \(\mathbb{R}\). Explanation: \(f(x)=x-7\) एक रैखिक (बहुपद) फलन है। इसमें न तो हर में कोई व्यंजक है जो शून्य हो सकता है और न ही कोई वर्गमूल या लघुगणक जैसी शर्त है। अतः प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए \(f(x)\) परिभाषित है, इसलिए प्रांत \(\mathbb{R}\) है। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(x=7\) रखने पर \(f(7)=0\) मिलता है; 7 को प्रांत से हटाने का कोई कारण नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक बहुपद फलन का वास्तविक प्रांत \(\mathbb{R}\) होता है। / \(f(x)=x-7\) is a linear polynomial function. It has neither a denominator that could become zero nor a square root or logarithm that imposes a restriction. Hence, \(f(x)\) is defined for every real \(x\), so its domain is \(\mathbb{R}\). Option C is incorrect because \(f(7)=0\); there is no reason to exclude 7. Exam tip: Every polynomial function has real domain \(\mathbb{R}\).