Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 33

फलन \(f(x)=\sqrt{9-(x-1)^2}\) का प्रांत (domain) क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{9-(x-1)^2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([-2,4]\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मान वाले वर्गमूल के लिए मूलचिह्न के अंदर का व्यंजक अशून्य या धनात्मक होना चाहिए। अतः \(9-(x-1)^2\ge 0\), इसलिए \((x-1)^2\le 9\)। इससे \(-3\le x-1\le 3\), अर्थात \(-2\le x\le 4\) प्राप्त होता है। इसलिए प्रांत \([-2,4]\) है। विकल्प C उन मानों को दर्शाता है जिनके लिए मूलचिह्न के अंदर का व्यंजक ऋणात्मक होगा। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत ज्ञात करने के लिए हमेशा मूलचिह्न के अंदर के व्यंजक को \(\ge 0\) रखें। / For a real-valued square root, the expression inside the radical must be non-negative. Hence \(9-(x-1)^2\ge 0\), so \((x-1)^2\le 9\). This gives \(-3\le x-1\le 3\), or \(-2\le x\le 4\). Therefore, the domain is \([-2,4]\). Option C contains values for which the expression inside the square root is negative. Exam tip: To find the domain of a square-root function, set its radicand greater than or equal to zero.

Short Link https://muftshiksha.com/q/69694

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f(x)=\sqrt{9-(x-1)^2}\) का प्रांत (domain) क्या है? / What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{9-(x-1)^2}\)?

Correct Answer: A. \([-2,4]\). Explanation: वास्तविक मान वाले वर्गमूल के लिए मूलचिह्न के अंदर का व्यंजक अशून्य या धनात्मक होना चाहिए। अतः \(9-(x-1)^2\ge 0\), इसलिए \((x-1)^2\le 9\)। इससे \(-3\le x-1\le 3\), अर्थात \(-2\le x\le 4\) प्राप्त होता है। इसलिए प्रांत \([-2,4]\) है। विकल्प C उन मानों को दर्शाता है जिनके लिए मूलचिह्न के अंदर का व्यंजक ऋणात्मक होगा। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत ज्ञात करने के लिए हमेशा मूलचिह्न के अंदर के व्यंजक को \(\ge 0\) रखें। / For a real-valued square root, the expression inside the radical must be non-negative. Hence \(9-(x-1)^2\ge 0\), so \((x-1)^2\le 9\). This gives \(-3\le x-1\le 3\), or \(-2\le x\le 4\). Therefore, the domain is \([-2,4]\). Option C contains values for which the expression inside the square root is negative. Exam tip: To find the domain of a square-root function, set its radicand greater than or equal to zero.