Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 33

फलन \(f(x)=\sqrt{2x-x^2}\) का प्रांत (domain) क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{2x-x^2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([0,2]\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के अंदर का व्यंजक वास्तविक और परिभाषित होने के लिए \(2x-x^2\ge 0\) होना चाहिए। इसे \(x(2-x)\ge 0\) लिखने पर \(0\le x\le 2\) प्राप्त होता है, इसलिए प्रांत \([0,2]\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=0\) और \(x=2\) पर भी वर्गमूल का मान 0 होता है, अतः दोनों छोर शामिल होंगे। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत निकालते समय radicand को हमेशा \(\ge 0\) रखें। / For the square root to be real, its radicand must satisfy \(2x-x^2\ge 0\). Factoring gives \(x(2-x)\ge 0\), which holds for \(0\le x\le 2\). Therefore, the domain is \([0,2]\). Option C is incorrect because both endpoints, \(x=0\) and \(x=2\), make the radicand zero and must be included. Exam tip: For a square-root function, set the expression inside the root greater than or equal to zero.

Short Link https://muftshiksha.com/q/69723

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f(x)=\sqrt{2x-x^2}\) का प्रांत (domain) क्या है? / What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{2x-x^2}\)?

Correct Answer: A. \([0,2]\). Explanation: वर्गमूल के अंदर का व्यंजक वास्तविक और परिभाषित होने के लिए \(2x-x^2\ge 0\) होना चाहिए। इसे \(x(2-x)\ge 0\) लिखने पर \(0\le x\le 2\) प्राप्त होता है, इसलिए प्रांत \([0,2]\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=0\) और \(x=2\) पर भी वर्गमूल का मान 0 होता है, अतः दोनों छोर शामिल होंगे। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत निकालते समय radicand को हमेशा \(\ge 0\) रखें। / For the square root to be real, its radicand must satisfy \(2x-x^2\ge 0\). Factoring gives \(x(2-x)\ge 0\), which holds for \(0\le x\le 2\). Therefore, the domain is \([0,2]\). Option C is incorrect because both endpoints, \(x=0\) and \(x=2\), make the radicand zero and must be included. Exam tip: For a square-root function, set the expression inside the root greater than or equal to zero.