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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Level 34

फलन \(f(x)=\frac{1}{(x-2)^2}\) का डोमेन क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\frac{1}{(x-2)^2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषित होने के लिए हर \((x-2)^2\) शून्य नहीं होना चाहिए। यह केवल \(x=2\) पर शून्य होता है, इसलिए डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, सिवाय 2 के: \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\)। विकल्प B में 0 को हटाया गया है, जबकि समस्या \(x=2\) पर आती है। परीक्षा टिप: भिन्नात्मक फलन का डोमेन ज्ञात करते समय हर को शून्य रखकर निषिद्ध मान निकालें। / For the function to be defined, the denominator \((x-2)^2\) must not be zero. It is zero only when \(x=2\), so the domain is all real numbers except 2: \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\). Option B incorrectly excludes 0 instead of 2. Exam tip: To find the domain of a rational function, set its denominator equal to zero and exclude the resulting value or values.

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Correct Answer: A. \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\). Explanation: परिभाषित होने के लिए हर \((x-2)^2\) शून्य नहीं होना चाहिए। यह केवल \(x=2\) पर शून्य होता है, इसलिए डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, सिवाय 2 के: \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\)। विकल्प B में 0 को हटाया गया है, जबकि समस्या \(x=2\) पर आती है। परीक्षा टिप: भिन्नात्मक फलन का डोमेन ज्ञात करते समय हर को शून्य रखकर निषिद्ध मान निकालें। / For the function to be defined, the denominator \((x-2)^2\) must not be zero. It is zero only when \(x=2\), so the domain is all real numbers except 2: \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\). Option B incorrectly excludes 0 instead of 2. Exam tip: To find the domain of a rational function, set its denominator equal to zero and exclude the resulting value or values.