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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 34

फलन \(f(x)=(x-3)^2-4\) के x-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदु कौन-से हैं?

What are the x-intercepts of the function \(f(x)=(x-3)^2-4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((1,0)\) और \((5,0)\)\((1,0)\) and \((5,0)\)

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर स्थित बिंदुओं के लिए \(y=f(x)=0\) होता है। इसलिए \((x-3)^2-4=0\), अर्थात \((x-3)^2=4\)। इससे \(x-3=\pm2\), इसलिए \(x=1\) या \(x=5\) मिलता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((1,0)\) और \((5,0)\) हैं। परीक्षा-युक्ति: x-अक्ष के प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(f(x)=0\) रखें। / At any point on the x-axis, \(y=f(x)=0\). Thus, \((x-3)^2-4=0\), so \((x-3)^2=4\). Hence \(x-3=\pm2\), giving \(x=1\) or \(x=5\). Therefore, the x-intercepts are \((1,0)\) and \((5,0)\). Exam tip: To find x-intercepts, set the function equal to zero.

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Correct Answer: A. \((1,0)\) और \((5,0)\) / \((1,0)\) and \((5,0)\). Explanation: x-अक्ष पर स्थित बिंदुओं के लिए \(y=f(x)=0\) होता है। इसलिए \((x-3)^2-4=0\), अर्थात \((x-3)^2=4\)। इससे \(x-3=\pm2\), इसलिए \(x=1\) या \(x=5\) मिलता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((1,0)\) और \((5,0)\) हैं। परीक्षा-युक्ति: x-अक्ष के प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(f(x)=0\) रखें। / At any point on the x-axis, \(y=f(x)=0\). Thus, \((x-3)^2-4=0\), so \((x-3)^2=4\). Hence \(x-3=\pm2\), giving \(x=1\) or \(x=5\). Therefore, the x-intercepts are \((1,0)\) and \((5,0)\). Exam tip: To find x-intercepts, set the function equal to zero.