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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 46

यदि \(x\) वास्तविक है और संख्या रेखा पर \(x\ge -6\) तथा \(x<1\) दोनों लागू हैं, तो सही अंतराल क्या है?

If \(x\) is real and both \(x\ge -6\) and \(x<1\) apply on the number line, what is the correct interval?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([-6,1)\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों असमिकाओं को एक साथ संतुष्ट करने वाले मान चाहिए। \(x\ge -6\) में \(-6\) शामिल है, जबकि \(x<1\) में \(1\) शामिल नहीं है। इसलिए साझा अंतराल \([-6,1)\) है। विकल्प \((-6,1]\) में सिरों का समावेश उलटा है। परीक्षा टिप: \(\ge\) या \(\le\) के लिए बंद कोष्ठक और \(<\) या \(>\) के लिए खुला कोष्ठक लगाएँ। / We need values that satisfy both inequalities simultaneously. Since \(x\ge -6\), \(-6\) is included; since \(x<1\), \(1\) is excluded. Hence, the common interval is \([-6,1)\). Option \((-6,1]\) reverses the endpoint inclusion. Exam tip: use a square bracket for \(\ge\) or \(\le\), and a round bracket for \(<\) or \(>\).

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Correct Answer: A. \([-6,1)\). Explanation: दोनों असमिकाओं को एक साथ संतुष्ट करने वाले मान चाहिए। \(x\ge -6\) में \(-6\) शामिल है, जबकि \(x<1\) में \(1\) शामिल नहीं है। इसलिए साझा अंतराल \([-6,1)\) है। विकल्प \((-6,1]\) में सिरों का समावेश उलटा है। परीक्षा टिप: \(\ge\) या \(\le\) के लिए बंद कोष्ठक और \(<\) या \(>\) के लिए खुला कोष्ठक लगाएँ। / We need values that satisfy both inequalities simultaneously. Since \(x\ge -6\), \(-6\) is included; since \(x<1\), \(1\) is excluded. Hence, the common interval is \([-6,1)\). Option \((-6,1]\) reverses the endpoint inclusion. Exam tip: use a square bracket for \(\ge\) or \(\le\), and a round bracket for \(<\) or \(>\).