Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 57

यदि \( \frac{(n+1)!+n!}{(n-1)!}=63 \), तो (n) का मान क्या होगा?

If \( \frac{(n+1)!+n!}{(n-1)!}=63 \), what will be the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Explanation

Simple Explanation

\((n+1)!=(n+1)n!\) और \(n!=n(n-1)!\) का प्रयोग करने पर \[ \frac{(n+1)!+n!}{(n-1)!}=\frac{n![(n+1)+1]}{(n-1)!}=n(n+2). \] अतः \(n(n+2)=63\), यानी \(n^2+2n-63=0\)। इससे \((n-7)(n+9)=0\) मिलता है। फैक्टोरियल के लिए \(n\) ऋणात्मक पूर्णांक नहीं हो सकता, इसलिए \(n=7\) है। \(n=-9\) बीजगणितीय मूल है, पर फैक्टोरियल के लिए मान्य नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में पहले उन्हें सबसे छोटे फैक्टोरियल, यहाँ \((n-1)!\), के रूप में लिखकर काटें। / Using \((n+1)!=(n+1)n!\) and \(n!=n(n-1)!\), \[ \frac{(n+1)!+n!}{(n-1)!}=\frac{n![(n+1)+1]}{(n-1)!}=n(n+2). \] Thus, \(n(n+2)=63\), or \(n^2+2n-63=0\). This gives \((n-7)(n+9)=0\). Since a factorial is not defined for a negative integer, \(n=-9\) is invalid; hence \(n=7\). Exam tip: in factorial fractions, first express terms using the smallest factorial present, here \((n-1)!\), and then cancel.

Short Link https://muftshiksha.com/q/99641

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Permutations and Combinations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \( \frac{(n+1)!+n!}{(n-1)!}=63 \), तो (n) का मान क्या होगा? / If \( \frac{(n+1)!+n!}{(n-1)!}=63 \), what will be the value of (n)?

Correct Answer: C. 7. Explanation: \((n+1)!=(n+1)n!\) और \(n!=n(n-1)!\) का प्रयोग करने पर \[ \frac{(n+1)!+n!}{(n-1)!}=\frac{n![(n+1)+1]}{(n-1)!}=n(n+2). \] अतः \(n(n+2)=63\), यानी \(n^2+2n-63=0\)। इससे \((n-7)(n+9)=0\) मिलता है। फैक्टोरियल के लिए \(n\) ऋणात्मक पूर्णांक नहीं हो सकता, इसलिए \(n=7\) है। \(n=-9\) बीजगणितीय मूल है, पर फैक्टोरियल के लिए मान्य नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में पहले उन्हें सबसे छोटे फैक्टोरियल, यहाँ \((n-1)!\), के रूप में लिखकर काटें। / Using \((n+1)!=(n+1)n!\) and \(n!=n(n-1)!\), \[ \frac{(n+1)!+n!}{(n-1)!}=\frac{n![(n+1)+1]}{(n-1)!}=n(n+2). \] Thus, \(n(n+2)=63\), or \(n^2+2n-63=0\). This gives \((n-7)(n+9)=0\). Since a factorial is not defined for a negative integer, \(n=-9\) is invalid; hence \(n=7\). Exam tip: in factorial fractions, first express terms using the smallest factorial present, here \((n-1)!\), and then cancel.