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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 61

(4) लाल, (5) नीली और (6) हरी गेंदों में से प्रत्येक रंग की (1) गेंद चुनने के कितने तरीके हैं?

From (4) red, (5) blue, and (6) green balls, how many ways are there to choose (1) ball of each color?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 120

Explanation

Simple Explanation

लाल गेंद चुनने के 4, नीली गेंद चुनने के 5 और हरी गेंद चुनने के 6 विकल्प हैं। गुणन सिद्धांत से कुल तरीके \(\binom{4}{1}\binom{5}{1}\binom{6}{1}=4\times5\times6=120\) होंगे। 60 केवल दो रंगों के विकल्पों का गुणन करने पर प्राप्त हो सकता है, इसलिए वह पूर्ण चयन को नहीं दर्शाता। परीक्षा टिप: जब अलग-अलग समूहों से एक-एक वस्तु चुननी हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / There are 4 choices for the red ball, 5 for the blue ball, and 6 for the green ball. By the multiplication principle, the total number of ways is \(\binom{4}{1}\binom{5}{1}\binom{6}{1}=4\times5\times6=120\). The value 60 can result from multiplying choices for only two colours, so it does not represent the complete selection. Exam tip: When one item is chosen from each independent group, multiply the numbers of choices.

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(4) लाल, (5) नीली और (6) हरी गेंदों में से प्रत्येक रंग की (1) गेंद चुनने के कितने तरीके हैं? / From (4) red, (5) blue, and (6) green balls, how many ways are there to choose (1) ball of each color?

Correct Answer: C. 120. Explanation: लाल गेंद चुनने के 4, नीली गेंद चुनने के 5 और हरी गेंद चुनने के 6 विकल्प हैं। गुणन सिद्धांत से कुल तरीके \(\binom{4}{1}\binom{5}{1}\binom{6}{1}=4\times5\times6=120\) होंगे। 60 केवल दो रंगों के विकल्पों का गुणन करने पर प्राप्त हो सकता है, इसलिए वह पूर्ण चयन को नहीं दर्शाता। परीक्षा टिप: जब अलग-अलग समूहों से एक-एक वस्तु चुननी हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / There are 4 choices for the red ball, 5 for the blue ball, and 6 for the green ball. By the multiplication principle, the total number of ways is \(\binom{4}{1}\binom{5}{1}\binom{6}{1}=4\times5\times6=120\). The value 60 can result from multiplying choices for only two colours, so it does not represent the complete selection. Exam tip: When one item is chosen from each independent group, multiply the numbers of choices.