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समुच्चय का पूरक (A') वह समुच्चय है जिसमें यूनीवर्सल सेट U के वे ही तत्व आते हैं जो A में नहीं हैं। यहाँ U = {1,2,3,4,5,6,7} और A = {2,5,7} हैं, अतः A' = U \\ A = {1,3,4,6}। विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें 2 शामिल है जो A में है; विकल्प A और D भी गलत हैं क्योंकि वे U में से A के सभी अपविष्ट तत्व सही ढंग से नहीं दर्शाते। परीक्षा के टिप: पूरक निकालने के लिए U के सभी तत्वों में से A के तत्व एक-एक करके घटा दें। / The complement A' consists of elements of the universal set U that are not in A. With U = {1,2,3,4,5,6,7} and A = {2,5,7}, removing A's elements from U leaves {1,3,4,6}, so A' = {1,3,4,6}. Option C is incorrect because it still contains 2 (which belongs to A). Options A and D do not list all elements excluded from A. Exam tip: compute A' by listing U and crossing out every element of A — the remaining elements form the complement.
सम्पूरक (A') का अर्थ है U के वे तत्व जो A में नहीं हैं, अर्थात् A' = U \ A। U में मौजूद तत्वों में से A के तत्व (2,4,6,8) हटाने पर केवल 1, 3 और 5 बचे रहते हैं। इसलिए सही उत्तर {1,3,5} है। नज़दीकी ग़लत विकल्प {5,6,8} में 6 और 8 शामिल हैं जो A में हैं, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: U की सूची लिखकर A के तत्वों को काट दें — जो बचे वे A' हैं। / The complement A' consists of elements of U that are not in A, i.e. A' = U \ A. Removing A's elements (2,4,6,8) from U leaves 1, 3 and 5, so A' = {1,3,5}. A close distractor {5,6,8} is wrong because it still contains 6 and 8 which belong to A. Exam tip: list U and cross out elements of A; the remaining elements form A'.
समूहन के नियमानुसार, \(A'\) का अर्थ है समुच्चय \(U\) का वह भाग जो \(A\) में नहीं है, अर्थात् \(A'=U\setminus A\). यहाँ \(U\setminus A=\{5,6,7,8\}\। इसलिए इनमें सबसे छोटी संख्या 5 है। विकल्प (4) भ्रमित करने वाला है क्योंकि 4 वास्तव में \(A\) में है और इसलिए \(A'\) में नहीं आ सकता। परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले \(U\) और \(A\) के तत्व लिख लें और फिर ही पूर्णक (complement) निकालें। / By definition, \(A'\) (the complement of A in U) is \(U\setminus A\), i.e. elements of U that are not in A. Here \(U\setminus A=\{5,6,7,8\}\), so the smallest element is 5. Option 4 is wrong because 4 belongs to A and thus is excluded from A'. Exam tip: list elements of U and A explicitly before taking the complement to avoid mistakes.
समुच्चय का पूरक A' का अर्थ है U में से A के सदस्यों को हटा देना: A' = U \ A. यहाँ U={काला, सफेद, लाल, पीला} और A में काला व पीला हैं, अतः बचते हैं सफेद और लाल। इसलिए A' = {सफेद, लाल}। निकटवर्ती ग़लत विकल्पों में D में काला शामिल है जो A का सदस्य है, इसलिए वह पूरक नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: पूरक निकालने के लिए केवल U के उन तत्वों को चुनें जो A में नहीं आते। / The complement A' means all elements of U that are not in A: A' = U \ A. Here U={black, white, red, yellow} and A contains black and yellow, so the remaining elements are white and red. Hence A' = {white, red}. A common mistake is option D, which includes black (an element of A) and so cannot be the complement. Exam tip: To find a complement, remove A's elements from U rather than trying to pair or reorder elements.
समुच्चय का पूरक \(A'\) उन तत्वों का समुच्चय होता है जो सार्वभौमिक समुच्चय \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं। \(U\) से \(A=\{4,8,12\}\) को हटा देने पर शेष तत्व \(\{2,6,10\}\) रहते हैं। इसलिए सही उत्तर \(\{2,6,10\}\) है। विकल्प C निकटतम भ्रामक उत्तर है क्योंकि उसमें 4 शामिल है जो \(A\) का तत्व है, अतः वह पूरक नहीं हो सकता। परीक्षा-सुझाव: पूरक निकालते समय सीधे \(U\) के उस तत्वों की सूची लिखें जो \(A\) में नहीं हैं। / The complement \(A'\) consists of elements that are in the universal set \(U\) but not in \(A\). Removing \(A=\{4,8,12\}\) from \(U\) leaves \(\{2,6,10\}\), so \(\{2,6,10\}\) is the correct complement. The closest distractor is C because it wrongly includes 4, an element of \(A\). Exam tip: to find a complement, list elements of \(U\) and cross out those that belong to \(A\).
