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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 32

फलन \(f(x)=\sqrt{x+10}\) का वास्तविक प्रांत (डोमेन) क्या है?

What is the real domain of the function \(f(x)=\sqrt{x+10}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([-10,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए मूलांक के अंदर की राशि शून्य या धनात्मक होनी चाहिए। इसलिए \(x+10\ge 0\), अर्थात् \(x\ge -10\)। अतः प्रांत \([-10,\infty)\) है। विकल्प B में \(x\le -10\) लिया गया है, जबकि उससे बड़ी संख्याओं के लिए मूलांक धनात्मक होता है। परीक्षा-युक्ति: असमिकता में बराबर का चिह्न होने के कारण \(-10\) भी प्रांत में शामिल होगा। / For a real square root, the radicand must be non-negative. Thus, \(x+10\ge 0\), which gives \(x\ge -10\). Therefore, the domain is \([-10,\infty)\). Option B incorrectly uses \(x\le -10\), whereas values greater than \(-10\) make the radicand positive. Exam tip: Since the condition includes equality, the endpoint \(-10\) is included.

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फलन \(f(x)=\sqrt{x+10}\) का वास्तविक प्रांत (डोमेन) क्या है? / What is the real domain of the function \(f(x)=\sqrt{x+10}\)?

Correct Answer: A. \([-10,\infty)\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए मूलांक के अंदर की राशि शून्य या धनात्मक होनी चाहिए। इसलिए \(x+10\ge 0\), अर्थात् \(x\ge -10\)। अतः प्रांत \([-10,\infty)\) है। विकल्प B में \(x\le -10\) लिया गया है, जबकि उससे बड़ी संख्याओं के लिए मूलांक धनात्मक होता है। परीक्षा-युक्ति: असमिकता में बराबर का चिह्न होने के कारण \(-10\) भी प्रांत में शामिल होगा। / For a real square root, the radicand must be non-negative. Thus, \(x+10\ge 0\), which gives \(x\ge -10\). Therefore, the domain is \([-10,\infty)\). Option B incorrectly uses \(x\le -10\), whereas values greater than \(-10\) make the radicand positive. Exam tip: Since the condition includes equality, the endpoint \(-10\) is included.