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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 32

फलन \(f(x)=\sqrt{12-3x}\) का वास्तविक प्रांत क्या है?

What is the real domain of the function \(f(x)=\sqrt{12-3x}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \((-�infty,4]\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के अंदर का व्यंजक वास्तविक होने के लिए गैर-ऋणात्मक होना चाहिए: \(12-3x\ge 0\)। इससे \(x\le 4\) प्राप्त होता है, इसलिए वास्तविक प्रांत \((-�infty,4]\) है। ध्यान दें कि \(x=4\) शामिल है, क्योंकि तब वर्गमूल के अंदर का मान 0 होता है। परीक्षा में वर्गमूल वाले फलन का प्रांत निकालते समय radicand को \(\ge 0\) रखें। / The expression under a square root must be non-negative for the function to have a real value: \(12-3x\ge 0\). Solving this inequality gives \(x\le 4\), so the real domain is \((-�infty,4]\). The endpoint \(4\) is included because the square root of 0 is defined. In such questions, set the radicand greater than or equal to zero.

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Correct Answer: B. \((-�infty,4]\). Explanation: वर्गमूल के अंदर का व्यंजक वास्तविक होने के लिए गैर-ऋणात्मक होना चाहिए: \(12-3x\ge 0\)। इससे \(x\le 4\) प्राप्त होता है, इसलिए वास्तविक प्रांत \((-�infty,4]\) है। ध्यान दें कि \(x=4\) शामिल है, क्योंकि तब वर्गमूल के अंदर का मान 0 होता है। परीक्षा में वर्गमूल वाले फलन का प्रांत निकालते समय radicand को \(\ge 0\) रखें। / The expression under a square root must be non-negative for the function to have a real value: \(12-3x\ge 0\). Solving this inequality gives \(x\le 4\), so the real domain is \((-�infty,4]\). The endpoint \(4\) is included because the square root of 0 is defined. In such questions, set the radicand greater than or equal to zero.