Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 35

फलन \(f(x)=3-\sqrt{x-1}\), जहाँ \(x\ge 1\), का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of the function \(f(x)=3-\sqrt{x-1}\), where \(x\ge 1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल की परिभाषा के कारण \(x\ge 1\) और \(\sqrt{x-1}\ge 0\)। इसलिए \(f(x)=3-\sqrt{x-1}\le 3\)। जब \(x=1\), तब \(\sqrt{x-1}=0\) और \(f(1)=3\), अतः अधिकतम मान 3 है। विकल्प 1 केवल किसी अन्य मान पर फलन का मान हो सकता है, अधिकतम नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(a-\sqrt{g(x)}\) के अधिकतम मान के लिए वर्गमूल को उसके न्यूनतम मान, सामान्यतः 0, पर रखें। / Because the square root is defined for \(x\ge 1\), we have \(\sqrt{x-1}\ge 0\). Hence \(f(x)=3-\sqrt{x-1}\le 3\). At \(x=1\), \(\sqrt{x-1}=0\), so \(f(1)=3\); therefore, the maximum value is 3. The value 1 may occur for another input, but it is not the maximum. Exam tip: For an expression of the form \(a-\sqrt{g(x)}\), find its maximum by making the square-root term as small as possible, usually 0.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Current Level Quiz

Practice this level

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f(x)=3-\sqrt{x-1}\), जहाँ \(x\ge 1\), का अधिकतम मान क्या है? / What is the maximum value of the function \(f(x)=3-\sqrt{x-1}\), where \(x\ge 1\)?

Correct Answer: A. 3. Explanation: वर्गमूल की परिभाषा के कारण \(x\ge 1\) और \(\sqrt{x-1}\ge 0\)। इसलिए \(f(x)=3-\sqrt{x-1}\le 3\)। जब \(x=1\), तब \(\sqrt{x-1}=0\) और \(f(1)=3\), अतः अधिकतम मान 3 है। विकल्प 1 केवल किसी अन्य मान पर फलन का मान हो सकता है, अधिकतम नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(a-\sqrt{g(x)}\) के अधिकतम मान के लिए वर्गमूल को उसके न्यूनतम मान, सामान्यतः 0, पर रखें। / Because the square root is defined for \(x\ge 1\), we have \(\sqrt{x-1}\ge 0\). Hence \(f(x)=3-\sqrt{x-1}\le 3\). At \(x=1\), \(\sqrt{x-1}=0\), so \(f(1)=3\); therefore, the maximum value is 3. The value 1 may occur for another input, but it is not the maximum. Exam tip: For an expression of the form \(a-\sqrt{g(x)}\), find its maximum by making the square-root term as small as possible, usually 0.