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Expert Mathematics Relations and Functions Class 11 Level 32

फलन (f(x)=\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x-4)}) का प्रांत क्या है?

What is the domain of (f(x)=\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x-4)})?

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Correct Answer

A. ( (4,5] )

Step 1

Concept

The square root needs (\log_{\frac{1}{2}}(x-4)\ge 0) and (x-4>0). Since the base \(\frac{1}{2}<1\), \(0<x-4\le 1\), so the domain is ((4,5]).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ( (4,5] ). The square root needs (\log_{\frac{1}{2}}(x-4)\ge 0) and (x-4>0). Since the base \(\frac{1}{2}<1\), \(0<x-4\le 1\), so the domain is ((4,5]).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल के लिए (\log_{\frac{1}{2}}(x-4)\ge 0) और (x-4>0) चाहिए। आधार \(\frac{1}{2}<1\) होने से \(0<x-4\le 1\), इसलिए प्रांत ((4,5]) है।

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फलन (f(x)=\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x-4)}) का प्रांत क्या है? / What is the domain of (f(x)=\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x-4)})?

Correct Answer: A. ( (4,5] ). Explanation: वर्गमूल के लिए (\log_{\frac{1}{2}}(x-4)\ge 0) और (x-4>0) चाहिए। आधार \(\frac{1}{2}<1\) होने से \(0<x-4\le 1\), इसलिए प्रांत ((4,5]) है। / The square root needs (\log_{\frac{1}{2}}(x-4)\ge 0) and (x-4>0). Since the base \(\frac{1}{2}<1\), \(0<x-4\le 1\), so the domain is ((4,5]).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The square root needs (\log_{\frac{1}{2}}(x-4)\ge 0) and (x-4>0). Since the base \(\frac{1}{2}<1\), \(0<x-4\le 1\), so the domain is ((4,5]).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

वर्गमूल के लिए (\log_{\frac{1}{2}}(x-4)\ge 0) और (x-4>0) चाहिए। आधार \(\frac{1}{2}<1\) होने से \(0<x-4\le 1\), इसलिए प्रांत ((4,5]) है।