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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 30

यदि f:A→B में (k,4)∈f और (k,m)∈f हैं, तो f के फलन होने के लिए निम्न में से कौन-सा आवश्यक है?

If (k,4)∈f and (k,m)∈f for f:A→B, which of the following must be true for f to be a function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. m=4

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन में एक ही इनपुट के लिए केवल एक ही आउटपुट हो सकता है। यहाँ इनपुट k के साथ 4 और m दोनों जुड़े हैं, इसलिए दोनों आउटपुट समान होने चाहिए; अतः m=4। विकल्प C आवश्यक नहीं है, क्योंकि फलन में आउटपुट का इनपुट के बराबर होना जरूरी नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: समान प्रथम घटक वाले दो क्रमित युग्म दिखें, तो उनके द्वितीय घटक समान होने चाहिए। / A function can assign only one output to a given input. Here, the same input k is paired with both 4 and m, so the outputs must be equal; hence m=4. Option C is not necessary because a function’s output need not equal its input. Exam tip: When two ordered pairs in a function have the same first component, their second components must be equal.

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यदि f:A→B में (k,4)∈f और (k,m)∈f हैं, तो f के फलन होने के लिए निम्न में से कौन-सा आवश्यक है? / If (k,4)∈f and (k,m)∈f for f:A→B, which of the following must be true for f to be a function?

Correct Answer: A. m=4. Explanation: किसी फलन में एक ही इनपुट के लिए केवल एक ही आउटपुट हो सकता है। यहाँ इनपुट k के साथ 4 और m दोनों जुड़े हैं, इसलिए दोनों आउटपुट समान होने चाहिए; अतः m=4। विकल्प C आवश्यक नहीं है, क्योंकि फलन में आउटपुट का इनपुट के बराबर होना जरूरी नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: समान प्रथम घटक वाले दो क्रमित युग्म दिखें, तो उनके द्वितीय घटक समान होने चाहिए। / A function can assign only one output to a given input. Here, the same input k is paired with both 4 and m, so the outputs must be equal; hence m=4. Option C is not necessary because a function’s output need not equal its input. Exam tip: When two ordered pairs in a function have the same first component, their second components must be equal.