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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((a,b)\) हैं जिनके लिए \(a+b=9\) है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), how many ordered pairs \((a,b)\) in \(A\times B\) satisfy \(a+b=9\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 2

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(a+b=9\) से \(b=9-a\) प्राप्त होता है। \(a=1,2,3,4,5\) के लिए क्रमशः \(b=8,7,6,5,4\) मिलते हैं। इनमें केवल \((3,6)\) और \((5,4)\) में पहला अवयव \(A\) तथा दूसरा अवयव \(B\) का सदस्य है। इसलिए ऐसे क्रमित युग्मों की संख्या 2 है। परीक्षा-युक्ति: हर \(a\) के लिए \(b=9-a\) निकालकर जाँचें कि \(b\in B\) है या नहीं। / From \(a+b=9\), we get \(b=9-a\). For \(a=1,2,3,4,5\), the corresponding values of \(b\) are \(8,7,6,5,4\), respectively. Only \((3,6)\) and \((5,4)\) have the first component in \(A\) and the second component in \(B\). Hence, the number of required ordered pairs is 2. Exam tip: For each \(a\in A\), calculate \(b=9-a\) and check whether \(b\in B\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((a,b)\) हैं जिनके लिए \(a+b=9\) है? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), how many ordered pairs \((a,b)\) in \(A\times B\) satisfy \(a+b=9\)?

Correct Answer: B. 2. Explanation: शर्त \(a+b=9\) से \(b=9-a\) प्राप्त होता है। \(a=1,2,3,4,5\) के लिए क्रमशः \(b=8,7,6,5,4\) मिलते हैं। इनमें केवल \((3,6)\) और \((5,4)\) में पहला अवयव \(A\) तथा दूसरा अवयव \(B\) का सदस्य है। इसलिए ऐसे क्रमित युग्मों की संख्या 2 है। परीक्षा-युक्ति: हर \(a\) के लिए \(b=9-a\) निकालकर जाँचें कि \(b\in B\) है या नहीं। / From \(a+b=9\), we get \(b=9-a\). For \(a=1,2,3,4,5\), the corresponding values of \(b\) are \(8,7,6,5,4\), respectively. Only \((3,6)\) and \((5,4)\) have the first component in \(A\) and the second component in \(B\). Hence, the number of required ordered pairs is 2. Exam tip: For each \(a\in A\), calculate \(b=9-a\) and check whether \(b\in B\).