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Class 11 Mathematics - Sets - Sets and their representations Medium Quiz

Mathematics Sets Sets and their representations Medium Class 11 Level 9

Level 9 • 2/50 questions • 35 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:10 35 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 2 0 score
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Question 1/2 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 9

यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ 24 का सम भाजक है}\}\) तो निम्न में से कौन सा \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है?

If \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ is an even divisor of }24\}\), then which of the following is not a subset of \(A\)?

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Correct Answer

C. {2,6,10}

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Simple Explanation

24 के सम भाजक वे प्राकृतिक संख्या हैं जो 24 को बिना शेष विभाजित करती हैं और सम होने चाहिए। इन्हें लिखने पर \(A=\{2,4,6,8,12,24\}\) आता है। विकल्प C में 10 है, जो 24 का भाजक नहीं है, अतः C, A का उपसमुच्चय नहीं है। निकटतम भ्रमित करने वाला विकल्प B ({8,12,24}) सभी A के ही तत्व हैं इसलिए सही उपसमुच्चय है। परीक्षा-सुझाव: किसी भी विकल्प को जाँचते समय पहले वास्तविक सेट A के तत्व लिख लें; शून्य समुच्चय हमेशा किसी भी सेट का उपसमुच्चय होता है। / Even divisors of 24 are natural numbers that divide 24 evenly and are even. So \(A=\{2,4,6,8,12,24\}\). Option C contains 10, which is not a divisor of 24, therefore C is not a subset of A. A closest distractor, option B ({8,12,24}), consists entirely of elements of A and thus is a valid subset. Exam tip: list the elements of the given set first and then check membership; remember the empty set is a subset of every set.

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Question 2/2 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 9

यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{Z},\;|x|<3\}\) तथा \(B=\{-2,-1,0,1,2\}\) हैं, तो निम्न में से कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{Z},\;|x|<3\}\) and \(B=\{-2,-1,0,1,2\}\), which of the following statements is correct?

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Correct Answer

A. \(A=B\)

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(|x|<3\) का अर्थ है \(-3<x<3\)। पूर्णांकों के लिए इस अंतराल के अंदर आने वाले मान हैं \(-2,-1,0,1,2\)। अतः \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), जो बिल्कुल \(B\) के बराबर है। इसलिए \(A=B\) सत्य है। विकल्प B और C असत्य हैं क्योंकि वे किसी सेट को दूसरे का proper subset मानते हैं (यानि \(A\neq B\))—यहाँ वास्तविकता में दोनों दिशाओं में समावेशन होते हुए भी समता成立 करती है, इसलिए proper subset का दावा गलत है। विकल्प D गलत है क्योंकि \(3\) परिशर्त \(|x|<3\) को पूरा नहीं करता। परीक्षा सुझाव: पहले \(|x|<3\) को \(-3<x<3\) में बदलें और तब केवल पूर्णांक लिखें — इससे सेट के तत्व जल्दी स्पष्ट हो जाते हैं। / The inequality \(|x|<3\) is equivalent to \(-3<x<3\). For integers the elements in this interval are \(-2,-1,0,1,2\). Hence \(A=\{-2,-1,0,1,2\}=B\), so \(A=B\) is correct. Options B and C are incorrect because they assert a proper-subset relation (\(A\neq B\)), which is false here — although both \(A\subset B\) and \(B\subset A\) hold, that implies equality, not a proper subset. Option D is false because \(3\) does not satisfy \(|x|<3\). Exam tip: Convert the absolute-value condition to an interval and list integer members to decide equality quickly.

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