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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 23

यदि \(n(A\times B)=72\) और \(n(A)=8\) है, तो \(n(B)\) का मान क्या होगा?

If \(n(A\times B)=72\) and \(n(A)=8\), what is the value of \(n(B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 9

Explanation

Simple Explanation

दो सीमित समुच्चयों के लिए \(n(A\times B)=n(A)\,n(B)\)। अतः \(72=8\times n(B)\), इसलिए \(n(B)=72/8=9\)। विकल्प B में \(n(A)=8\) को ही उत्तर मान लिया गया है, जबकि पूछा \(n(B)\) गया है। परीक्षा-युक्ति: कार्तीय गुणनफल की कार्डिनैलिटी में दोनों समुच्चयों की कार्डिनैलिटी का गुणन करें। / For two finite sets, \(n(A\times B)=n(A)\,n(B)\). Therefore, \(72=8\times n(B)\), giving \(n(B)=72/8=9\). Option B incorrectly repeats \(n(A)=8\), whereas the question asks for \(n(B)\). Exam tip: use the product rule for the cardinality of a Cartesian product, then divide by the known set cardinality.

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Correct Answer: A. 9. Explanation: दो सीमित समुच्चयों के लिए \(n(A\times B)=n(A)\,n(B)\)। अतः \(72=8\times n(B)\), इसलिए \(n(B)=72/8=9\)। विकल्प B में \(n(A)=8\) को ही उत्तर मान लिया गया है, जबकि पूछा \(n(B)\) गया है। परीक्षा-युक्ति: कार्तीय गुणनफल की कार्डिनैलिटी में दोनों समुच्चयों की कार्डिनैलिटी का गुणन करें। / For two finite sets, \(n(A\times B)=n(A)\,n(B)\). Therefore, \(72=8\times n(B)\), giving \(n(B)=72/8=9\). Option B incorrectly repeats \(n(A)=8\), whereas the question asks for \(n(B)\). Exam tip: use the product rule for the cardinality of a Cartesian product, then divide by the known set cardinality.