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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानता \(\frac{3x-2}{4}>7\) का सही हल-समुच्चय क्या है?

What is the correct solution set of the inequality \(\frac{3x-2}{4}>7\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(x>10\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती: \(3x-2>28\)। अतः \(3x>30\), इसलिए \(x>10\)। विकल्प D गलत है, क्योंकि मूल असमानता सख्त है और \(x=10\) रखने पर \(\frac{30-2}{4}=7\) मिलता है, जो \(7>7\) को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 4 does not reverse the inequality: \(3x-2>28\). Thus, \(3x>30\), giving \(x>10\). Option D is incorrect because the original inequality is strict; when \(x=10\), \(\frac{30-2}{4}=7\), and \(7>7\) is false. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: C. \(x>10\). Explanation: दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती: \(3x-2>28\)। अतः \(3x>30\), इसलिए \(x>10\)। विकल्प D गलत है, क्योंकि मूल असमानता सख्त है और \(x=10\) रखने पर \(\frac{30-2}{4}=7\) मिलता है, जो \(7>7\) को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 4 does not reverse the inequality: \(3x-2>28\). Thus, \(3x>30\), giving \(x>10\). Option D is incorrect because the original inequality is strict; when \(x=10\), \(\frac{30-2}{4}=7\), and \(7>7\) is false. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.