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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Expert Level 9

यदि A = { x : x \in \mathbb{Z},\; -3 < x \le 2 } हो, तो निम्न में से कौन सा समुच्चय A के बराबर है?

If A = { x : x \in \mathbb{Z},\; -3 < x \le 2 }, which of the following sets is equal to A?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {-2, -1, 0, 1, 2}

Explanation

Simple Explanation

शर्त \\(-3 < x \le 2\\) बताती है कि x पूर्णांक होना चाहिए और -3 को शामिल नहीं करते हुए 2 को शामिल करना चाहिए। पूर्णांकों में ऐसे मान केवल \\{-2,-1,0,1,2\\} हैं। विकल्प B में -3 अवैध रूप से शामिल है; विकल्प C में 2 गायब है; विकल्प D में -3 शामिल है और 2 गायब है। परीक्षा टिप: अंत-बिन्दुओं (open/closed) पर ध्यान दें — "<" मतलब शामिल नहीं और "\le" मतलब शामिल। / The condition \(-3 < x \le 2\) requires x to be an integer greater than -3 and at most 2. The integer values satisfying this are \{-2, -1, 0, 1, 2\}, so option A is correct. Option B wrongly includes -3; option C omits 2; option D both includes -3 and omits 2. Exam tip: Always test the endpoints — "<" excludes the endpoint while "\le" includes it; list a few integers to verify.

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यदि A = { x : x \in \mathbb{Z},\; -3 < x \le 2 } हो, तो निम्न में से कौन सा समुच्चय A के बराबर है? / If A = { x : x \in \mathbb{Z},\; -3 < x \le 2 }, which of the following sets is equal to A?

Correct Answer: A. {-2, -1, 0, 1, 2}. Explanation: शर्त \\(-3 < x \le 2\\) बताती है कि x पूर्णांक होना चाहिए और -3 को शामिल नहीं करते हुए 2 को शामिल करना चाहिए। पूर्णांकों में ऐसे मान केवल \\{-2,-1,0,1,2\\} हैं। विकल्प B में -3 अवैध रूप से शामिल है; विकल्प C में 2 गायब है; विकल्प D में -3 शामिल है और 2 गायब है। परीक्षा टिप: अंत-बिन्दुओं (open/closed) पर ध्यान दें — "<" मतलब शामिल नहीं और "\le" मतलब शामिल। / The condition \(-3 < x \le 2\) requires x to be an integer greater than -3 and at most 2. The integer values satisfying this are \{-2, -1, 0, 1, 2\}, so option A is correct. Option B wrongly includes -3; option C omits 2; option D both includes -3 and omits 2. Exam tip: Always test the endpoints — "<" excludes the endpoint while "\le" includes it; list a few integers to verify.