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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Expert Level 9

यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\ \text{10 का भाजक है}\}\), अर्थात् \(A=\{1,2,5,10\}\), तो निम्नलिखित में से कौन सा \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है?

If \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\ \text{is a divisor of }10\}\), i.e. \(A=\{1,2,5,10\}\), which of the following is not a subset of \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. {2,4}

Explanation

Simple Explanation

उपसमुच्चय की परिभाषा के अनुसार किसी सेट \(B\) को \(A\) का उपसमुच्चय तभी कहा जाएगा जब \(B\) के हर सदस्य \(A\) में भी उपस्थित हों। यहाँ \(A=\{1,2,5,10\}\)। विकल्प A, B और C के सभी तत्व \(A\) में हैं, अतः वे उपसमुच्चय हैं। विकल्प D में तत्व 4 भी है, पर 4 \(A\) का सदस्य नहीं है, इसलिए \({2,4}\) \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है। परीक्षा टिप: किसी सेट को उपसमुच्चय जाँचना हो तो उसके हर तत्व को मूल सेट में एक‑एक करके चेक करें। / By definition, B is a subset of A only if every element of B belongs to A. Here \(A=\{1,2,5,10\}\). All elements of options A, B and C are contained in A, so they are subsets. Option D contains 4, which is not an element of A, therefore \({2,4}\) is not a subset of A. Exam tip: when checking subsets list the elements of A (e.g. divisors of 10) first and verify each candidate element individually.

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\ \text{10 का भाजक है}\}\), अर्थात् \(A=\{1,2,5,10\}\), तो निम्नलिखित में से कौन सा \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है? / If \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\ \text{is a divisor of }10\}\), i.e. \(A=\{1,2,5,10\}\), which of the following is not a subset of \(A\)?

Correct Answer: D. {2,4}. Explanation: उपसमुच्चय की परिभाषा के अनुसार किसी सेट \(B\) को \(A\) का उपसमुच्चय तभी कहा जाएगा जब \(B\) के हर सदस्य \(A\) में भी उपस्थित हों। यहाँ \(A=\{1,2,5,10\}\)। विकल्प A, B और C के सभी तत्व \(A\) में हैं, अतः वे उपसमुच्चय हैं। विकल्प D में तत्व 4 भी है, पर 4 \(A\) का सदस्य नहीं है, इसलिए \({2,4}\) \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है। परीक्षा टिप: किसी सेट को उपसमुच्चय जाँचना हो तो उसके हर तत्व को मूल सेट में एक‑एक करके चेक करें। / By definition, B is a subset of A only if every element of B belongs to A. Here \(A=\{1,2,5,10\}\). All elements of options A, B and C are contained in A, so they are subsets. Option D contains 4, which is not an element of A, therefore \({2,4}\) is not a subset of A. Exam tip: when checking subsets list the elements of A (e.g. divisors of 10) first and verify each candidate element individually.