Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Expert Level 8

अगर \(A\subseteq B\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य होगा?

If \(A\subseteq B\), which of the following statements is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(A\cup B = B\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(A\subseteq B\) है तो हर तत्व जो \(A\) में है वह पहले से ही \(B\) में है। इसलिए \(A\) और \(B\) का संघ (union) \(B\) से बड़ा या अलग कुछ नहीं देगा; इसलिए \(A\cup B=B\) हमेशा सत्य है। विकल्प C (\(A\cap B=B\)) तब ही सत्य होगा जब \(B\subseteq A\) हो — यहाँ दिया गया है \(A\subseteq B\), अतः सामान्यतः \(A\cap B=A\)। विकल्प B (\(A\cup B=A\)) उसी तरह तभी सत्य होगा जब \(B\subseteq A\)। विकल्प D गलत है क्योंकि \(A\setminus B=\emptyset\) जब \(A\subseteq B\) हो, न कि \(B\)। परीक्षा की टिप: सबसे पहले \(A\subseteq B\) का मतलब याद रखें — सभी तत्व A के B में होते हैं; फिर संघ और छेद (intersection) के सिद्धांत लागू करें। / If \(A\subseteq B\), every element of \(A\) is already an element of \(B\). Hence forming the union adds no new elements and \(A\cup B=B\) always holds. Option C (\(A\cap B=B\)) would require \(B\subseteq A\), so in our case the intersection equals \(A\), not \(B\). Option B (\(A\cup B=A\)) is likewise only true when \(B\subseteq A\). Option D is incorrect because when \(A\subseteq B\) we have \(A\setminus B=\emptyset\), not \(B\). Exam tip: translate the subset relation into “every element of A is in B” and then apply union/intersection identities: \(A\cup B=B\), \(A\cap B=A\), \(A\setminus B=\emptyset\) when \(A\subseteq B\).

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  2. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  3. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  4. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  5. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  6. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  8. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?
  10. यदि (x) द्वितीय चतुर्थांश में है और \(\sin x=\frac{5}{13}\), तो \(\cos x\) क्या होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अगर \(A\subseteq B\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य होगा? / If \(A\subseteq B\), which of the following statements is always true?

Correct Answer: A. \(A\cup B = B\). Explanation: यदि \(A\subseteq B\) है तो हर तत्व जो \(A\) में है वह पहले से ही \(B\) में है। इसलिए \(A\) और \(B\) का संघ (union) \(B\) से बड़ा या अलग कुछ नहीं देगा; इसलिए \(A\cup B=B\) हमेशा सत्य है। विकल्प C (\(A\cap B=B\)) तब ही सत्य होगा जब \(B\subseteq A\) हो — यहाँ दिया गया है \(A\subseteq B\), अतः सामान्यतः \(A\cap B=A\)। विकल्प B (\(A\cup B=A\)) उसी तरह तभी सत्य होगा जब \(B\subseteq A\)। विकल्प D गलत है क्योंकि \(A\setminus B=\emptyset\) जब \(A\subseteq B\) हो, न कि \(B\)। परीक्षा की टिप: सबसे पहले \(A\subseteq B\) का मतलब याद रखें — सभी तत्व A के B में होते हैं; फिर संघ और छेद (intersection) के सिद्धांत लागू करें। / If \(A\subseteq B\), every element of \(A\) is already an element of \(B\). Hence forming the union adds no new elements and \(A\cup B=B\) always holds. Option C (\(A\cap B=B\)) would require \(B\subseteq A\), so in our case the intersection equals \(A\), not \(B\). Option B (\(A\cup B=A\)) is likewise only true when \(B\subseteq A\). Option D is incorrect because when \(A\subseteq B\) we have \(A\setminus B=\emptyset\), not \(B\). Exam tip: translate the subset relation into “every element of A is in B” and then apply union/intersection identities: \(A\cup B=B\), \(A\cap B=A\), \(A\setminus B=\emptyset\) when \(A\subseteq B\).