यदि \(A\subseteq B\), तो \(A\setminus B\) किसके बराबर है?

Correct Answer: A. \(\emptyset\). Explanation: क्योंकि \(A\subseteq B\) का अर्थ है कि \(A\) का हर तत्व भी \(B\) में है। इसलिए \(A\setminus B\) — अर्थात् उन तत्वों का समूह जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं — का कोई तत्व शेष नहीं रहेगा। अतः \(A\setminus B=\emptyset\) (रिक्त समुच्चय)। अक्सर भ्रामक विचार यह होता है कि \(A\setminus B= A\); यह गलत है क्योंकि उस कथन के लिए \(A\) के कुछ तत्वों का \(B\) के बाहर होना आवश्यक है, जो यहाँ संभव नहीं। परिक्षा सुझाव: किसी छोटा उदाहरण ले कर (उदा. \(A=\{1,2\},B=\{1,2,3\}\)) प्रतीकात्मक अर्थ की पुष्टि करें। / Since \(A\subseteq B\), every element of \(A\) is also an element of \(B\). Removing from \(A\) all elements that belong to \(B\) leaves nothing, so \(A\setminus B=\emptyset\). A common wrong thought is \(A\setminus B=A\), which would require elements of \(A\) lying outside \(B\); that is not the case here. Note that \(B\setminus A\) denotes elements of \(B\) not in \(A\) and may be nonempty. Exam tip: verify set-relations with a concrete small example (e.g. \(A=\{1,2\},B=\{1,2,3\}\)) to build intuition.