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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Combinations Practice Questions

Showing 1-10 of 609 questions.

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Question 1/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 52

एक दुकान में पेंसिल की 6 और कॉपी की 2 अलग-अलग प्रकार उपलब्ध हैं। एक पेंसिल और एक कॉपी खरीदने के कितने भिन्न तरीके हो सकते हैं?

A shop has 6 different types of pencils and 2 different types of notebooks. In how many different ways can one pencil and one notebook be bought?

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Correct Answer

D. 12

Explanation

Simple Explanation

पेंसिल चुनने के 6 तरीके हैं और प्रत्येक पेंसिल के साथ कॉपी चुनने के 2 तरीके उपलब्ध हैं। इसलिए गुणन सिद्धांत के अनुसार कुल तरीके \(6\times2=12\) होंगे। 8 या 10 जोड़ के परिणाम हैं, जबकि यहाँ दोनों चुनाव साथ किए जा रहे हैं, इसलिए तरीकों का गुणा किया जाता है। परीक्षा-युक्ति: स्वतंत्र क्रमिक चुनावों में कुल तरीकों को गुणा करें। / There are 6 ways to choose a pencil, and for each choice there are 2 ways to choose a notebook. By the multiplication principle, the total number of ways is \(6\times2=12\). The values 8 and 10 result from addition, but both choices are made together, so their possibilities must be multiplied. Exam tip: multiply the numbers of ways for independent successive choices.

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Question 2/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 52

एक विद्यार्थी 3 विषयों में से एक विषय और 5 खेलों में से एक खेल चुनता है। उसके लिए कुल कितने अलग-अलग चयन संभव हैं?

A student chooses one subject from 3 subjects and one game from 5 games. How many different selections are possible in total?

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Correct Answer

B. 15

Explanation

Simple Explanation

गुणन सिद्धांत के अनुसार, यदि पहला चयन 3 तरीकों से और दूसरा चयन 5 तरीकों से किया जा सकता है, तो कुल चयन \(3 \times 5 = 15\) होंगे। 8 प्राप्त करने के लिए संख्याओं को जोड़ना होगा, जबकि यहाँ दोनों चयन साथ किए जा रहे हैं। परीक्षा में “एक वस्तु और एक वस्तु” जैसे स्वतंत्र चरण दिखें, तो गुणा का नियम लागू करें। / By the multiplication principle, the subject can be chosen in 3 ways and the game in 5 ways, so the total number of selections is \(3 \times 5 = 15\). The answer 8 would result from adding the choices, but both selections are made together, so multiplication is required. In an exam, use the multiplication rule when independent choices are made successively.

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Question 3/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 52

किसी शहर से गाँव जाने के लिए 4 बस मार्ग और 3 रेल मार्ग हैं। केवल एक ही साधन का उपयोग करके यात्रा करने के कितने अलग-अलग तरीके हो सकते हैं?

There are 4 bus routes and 3 train routes from a city to a village. In how many different ways can the journey be made using exactly one mode of transport?

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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

यात्री या तो 4 बस मार्गों में से किसी एक को चुन सकता है या 3 रेल मार्गों में से किसी एक को। ये विकल्प परस्पर अलग हैं, इसलिए योग नियम के अनुसार कुल तरीके \(4+3=7\) होंगे। 12 प्राप्त करने के लिए गुणा करना गलत है, क्योंकि यात्री बस और रेल दोनों मार्ग एक साथ नहीं चुन रहा है। परीक्षा-युक्ति: अलग-अलग ‘या’ वाले विकल्पों में जोड़ें, जबकि क्रमिक ‘और’ वाले विकल्पों में गुणा करें। / The traveller can choose one of the 4 bus routes or one of the 3 train routes. Since these choices are mutually exclusive, the addition principle gives \(4+3=7\) ways. Multiplying to get 12 would be incorrect because both a bus route and a train route are not being selected together. Exam tip: add mutually exclusive ‘or’ choices and multiply successive ‘and’ choices.

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Question 4/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 52

एक परीक्षा में 6 लघु-उत्तरीय प्रश्न और 4 दीर्घ-उत्तरीय प्रश्न दिए गए हैं। विद्यार्थी को इनमें से ठीक एक प्रश्न हल करना है। प्रश्न चुनने के उसके पास कितने तरीके हैं?

An examination contains 6 short-answer questions and 4 long-answer questions. A student has to solve exactly one of them. In how many ways can the student choose the question?

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Correct Answer

A. 10

Explanation

Simple Explanation

विद्यार्थी 6 लघु प्रश्नों में से कोई एक या 4 दीर्घ प्रश्नों में से कोई एक चुन सकता है। ये दो अलग-अलग और परस्पर अपवर्जी विकल्प हैं, इसलिए योग का नियम लागू होगा: 6 + 4 = 10। विकल्प 24 (= 6 × 4) तब होता जब एक लघु और एक दीर्घ, दोनों प्रश्न चुनने होते। परीक्षा-युक्ति: ‘या’ वाले परस्पर अलग विकल्पों में जोड़ते हैं, जबकि ‘और’ वाले स्वतंत्र चयन में गुणा करते हैं। / The student can choose one of the 6 short-answer questions or one of the 4 long-answer questions. These are mutually exclusive alternatives, so the addition rule applies: 6 + 4 = 10. The value 24 (= 6 × 4) would apply if the student had to choose both one short and one long question. Exam tip: add the counts for ‘or’ choices and multiply for combined ‘and’ choices.

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Question 5/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 52

एक भोजन-थाली में रोटी के 2 विकल्प, सब्ज़ी के 3 विकल्प और मिठाई के 2 विकल्प हैं। प्रत्येक श्रेणी से एक-एक विकल्प चुनकर थाली बनाने के कुल कितने तरीके होंगे?

A meal plate offers 2 bread choices, 3 vegetable choices, and 2 dessert choices. In how many ways can a plate be prepared by choosing one item from each category?

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Correct Answer

A. 12

Explanation

Simple Explanation

गुणन सिद्धांत के अनुसार स्वतंत्र चुनावों की कुल संख्या को गुणा किया जाता है: \(2\times3\times2=12\)। इसलिए सही उत्तर 12 है। 6 केवल 2 और 3 को गुणा करने पर मिलता है, जिसमें मिठाई के 2 विकल्पों को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: जब कई चरणों में प्रत्येक चरण से एक विकल्प चुनना हो, तो उपलब्ध विकल्पों की संख्याओं को गुणा करें। / By the multiplication principle, the numbers of independent choices are multiplied: \(2\times3\times2=12\). Therefore, the correct answer is 12. The distractor 6 results from multiplying only 2 and 3 and ignoring the 2 dessert choices. Exam tip: When one choice is made from each of several independent categories, multiply the number of choices in all categories.

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Question 6/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 52

एक बैग में 3 अलग-अलग रंगों के पेन, 4 अलग-अलग रंगों के मार्कर और 2 अलग-अलग रंगों की पेंसिलें हैं। एक पेन, एक मार्कर और एक पेंसिल चुनने के कितने तरीके हैं?

A bag contains pens in 3 different colors, markers in 4 different colors, and pencils in 2 different colors. In how many ways can one pen, one marker, and one pencil be chosen?

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Correct Answer

B. 24

Explanation

Simple Explanation

पेन चुनने के 3, मार्कर चुनने के 4 और पेंसिल चुनने के 2 तरीके हैं। ये चुनाव स्वतंत्र हैं और तीनों वस्तुएँ चुननी हैं, इसलिए गुणन सिद्धांत के अनुसार कुल तरीके \(3\times4\times2=24\) होंगे। 12 लेने पर किसी एक चरण के विकल्पों को ठीक से शामिल नहीं किया जाता। परीक्षा में याद रखें: ‘और’ से जुड़े स्वतंत्र चुनावों में गुणा किया जाता है। / There are 3 choices for the pen, 4 choices for the marker, and 2 choices for the pencil. Since these choices are independent and all three items must be selected, the multiplication principle gives \(3\times4\times2=24\) ways. The value 12 fails to account correctly for all three selection stages. Exam tip: multiply the numbers of choices when independent choices are connected by ‘and’.

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Question 7/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 52

एक वाहन नंबर में दो अक्षरों के बाद दो अंक लिखे जाते हैं। प्रत्येक अक्षर के लिए 4 विकल्प और प्रत्येक अंक के लिए 10 विकल्प उपलब्ध हैं। यदि अक्षरों और अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति हो, तो कुल कितने अलग-अलग वाहन नंबर बनाए जा सकते हैं?

A vehicle number consists of two letters followed by two digits. There are 4 choices for each letter and 10 choices for each digit. If repetition of letters and digits is allowed, how many distinct vehicle numbers can be formed?

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Correct Answer

C. 1600

Explanation

Simple Explanation

गुणन सिद्धांत के अनुसार चारों स्थानों के विकल्पों को गुणा किया जाता है। इसलिए कुल नंबर \\(4\times4\times10\times10=1600\\) होंगे। पुनरावृत्ति की अनुमति होने के कारण हर स्थान पर विकल्पों की संख्या समान रहती है। 400 जैसे उत्तर में सभी चार स्थानों के विकल्पों का सही गुणन नहीं किया गया है। परीक्षा में क्रमबद्ध स्वतंत्र स्थानों के लिए विकल्पों का गुणन करना याद रखें। / By the multiplication principle, the choices for all four positions are multiplied. Thus, the total number of vehicle numbers is \\(4\times4\times10\times10=1600\\). Since repetition is allowed, each letter and digit position retains its full set of choices. The answer 400 does not correctly multiply the choices for all four positions. Exam tip: multiply the number of choices available at each successive independent position.

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Question 8/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

यदि (5) पुस्तकों में से (2) पुस्तकें चुननी हों तो कुल कितने चयन होंगे?

If (2) books are to be selected from (5) books, how many selections are possible?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

यह \(\binom{5}{2}=10\) का सरल प्रयोग है। परीक्षा में चयन का क्रम नहीं गिना जाता। / This is a direct use of \(\binom{5}{2}=10\). In exams, order is not counted in selection.

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Question 9/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(6) विद्यार्थियों में से (3) विद्यार्थियों की टीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

In how many ways can a team of (3) students be selected from (6) students?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

टीम चुनने में क्रम महत्वपूर्ण नहीं होता। इसलिए \(\binom{6}{3}=20\) सही है। / Order is not important while selecting a team. Hence \(\binom{6}{3}=20\) is correct.

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Question 10/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(7) अलग-अलग फूलों में से (2) फूल चुनने के कितने तरीके हैं?

How many ways are there to choose (2) flowers from (7) different flowers?

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Correct Answer

B. (21)

Explanation

Simple Explanation

यह \(\binom{7}{2}=\frac{7\cdot6}{2}=21\) है। ऐसे प्रश्नों में वस्तुओं की जोड़ी बनती है। / It is \(\binom{7}{2}=\frac{7\cdot6}{2}=21\). Such questions form pairs of objects.

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