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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Hard Level 29

द्विघात समीकरण \(x^2-4x+6=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement correctly describes the nature of the roots of the quadratic equation \(x^2-4x+6=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैंIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1\), \(b=-4\) और \(c=6\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(6)=16-24=-8<0\) है। इसलिए इस समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके जटिल मूल \(2+\sqrt{2}i\) और \(2-�sqrt{2}i\) हैं। ध्यान रखें: \(D<0\) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते, जबकि \(D=0\) होने पर दो समान वास्तविक मूल होते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=-4\), and \(c=6\). Therefore, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(6)=16-24=-8<0\). Hence, the equation has no real roots; its complex roots are \(2+\sqrt{2}i\) and \(2-�sqrt{2}i\). Remember: \(D<0\) means there are no real roots, whereas \(D=0\) gives two equal real roots.

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द्विघात समीकरण \(x^2-4x+6=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement correctly describes the nature of the roots of the quadratic equation \(x^2-4x+6=0\)?

Correct Answer: A. इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Explanation: यहाँ \(a=1\), \(b=-4\) और \(c=6\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(6)=16-24=-8<0\) है। इसलिए इस समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके जटिल मूल \(2+\sqrt{2}i\) और \(2-�sqrt{2}i\) हैं। ध्यान रखें: \(D<0\) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते, जबकि \(D=0\) होने पर दो समान वास्तविक मूल होते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=-4\), and \(c=6\). Therefore, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(6)=16-24=-8<0\). Hence, the equation has no real roots; its complex roots are \(2+\sqrt{2}i\) and \(2-�sqrt{2}i\). Remember: \(D<0\) means there are no real roots, whereas \(D=0\) gives two equal real roots.