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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में समान है?

Which statement is common to the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. परिमेय मानने से सहअभाज्य अंश और हर में साझा गुणनखंड आ जाता हैAssuming rationality creates a common factor in the coprime numerator and denominator

Step 1

Concept

In all three proofs, the number is first assumed rational.

Step 2

Why this answer is correct

Then the related prime number is forced to divide both numerator and denominator.

Step 3

Exam Tip

Understanding this common structure makes all three proofs easier to remember. चरण 1: तीनों प्रमाणों में संख्या को पहले परिमेय माना जाता है। चरण 2: फिर संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देने लगती है। चरण 3: समान ढाँचा समझने से तीनों प्रमाण आसानी से याद रहते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में समान है? / Which statement is common to the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. परिमेय मानने से सहअभाज्य अंश और हर में साझा गुणनखंड आ जाता है / Assuming rationality creates a common factor in the coprime numerator and denominator. Explanation: चरण 1: तीनों प्रमाणों में संख्या को पहले परिमेय माना जाता है। चरण 2: फिर संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देने लगती है। चरण 3: समान ढाँचा समझने से तीनों प्रमाण आसानी से याद रहते हैं। / Step 1: In all three proofs, the number is first assumed rational. Step 2: Then the related prime number is forced to divide both numerator and denominator. Step 3: Understanding this common structure makes all three proofs easier to remember.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In all three proofs, the number is first assumed rational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Understanding this common structure makes all three proofs easier to remember. चरण 1: तीनों प्रमाणों में संख्या को पहले परिमेय माना जाता है। चरण 2: फिर संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देने लगती है। चरण 3: समान ढाँचा समझने से तीनों प्रमाण आसानी से याद रहते हैं।