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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में समान है?

Which statement is common to the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. परिमेय मानने से सहअभाज्य अंश और हर में साझा गुणनखंड आ जाता हैAssuming rationality creates a common factor in the coprime numerator and denominator

Step 1

Concept

तीनों प्रमाणों में संख्या को पहले परिमेय माना जाता है। / In all three proofs, the number is first assumed rational.

Step 2

Why this answer is correct

फिर संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देने लगती है। / Then the related prime number is forced to divide both numerator and denominator.

Step 3

Exam Tip

समान ढाँचा समझने से तीनों प्रमाण आसानी से याद रहते हैं। / Understanding this common structure makes all three proofs easier to remember.

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कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में समान है? / Which statement is common to the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. परिमेय मानने से सहअभाज्य अंश और हर में साझा गुणनखंड आ जाता है / Assuming rationality creates a common factor in the coprime numerator and denominator. Explanation: चरण 1: तीनों प्रमाणों में संख्या को पहले परिमेय माना जाता है। चरण 2: फिर संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देने लगती है। चरण 3: समान ढाँचा समझने से तीनों प्रमाण आसानी से याद रहते हैं। / Step 1: In all three proofs, the number is first assumed rational. Step 2: Then the related prime number is forced to divide both numerator and denominator. Step 3: Understanding this common structure makes all three proofs easier to remember.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

फिर संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देने लगती है। / Then the related prime number is forced to divide both numerator and denominator.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान ढाँचा समझने से तीनों प्रमाण आसानी से याद रहते हैं। / Understanding this common structure makes all three proofs easier to remember.