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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 29

समीकरण \(x^2+2x-35=0\) के मूलों का सही युग्म कौन-सा है?

Which pair is the correct roots of \(x^2+2x-35=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (5, -7)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+2x-35\) को गुणन खंडों में लिखें: \((x+7)(x-5)=0\)। इससे मूल \(x=-7\) और \(x=5\) मिलते हैं, अर्थात युग्म \((5,-7)\)। परीक्षण: मूलों का योग \(5+(-7)=-2\) जो \(-b/a\) के बराबर है और गुणनफल \(5\times(-7)=-35\) जो \(c/a\) के बराबर है। विकल्प B (\((7,-5)\)) का गुणनफल सही है पर योग \(+2\) है इसलिए गलत। परीक्षा टिप: उजागर गुणनखंड या जड़ों का योग-गुणनफल \(r_1+r_2=-b/a,\; r_1r_2=c/a\) से तेज़ी से जाँच करें। / Factorise: \(x^2+2x-35=(x+7)(x-5)=0\). Hence the roots are \(x=-7\) and \(x=5\), i.e. the pair \((5,-7)\). Check: sum \(5+(-7)=-2=-b/a\) and product \(5\times(-7)=-35=c/a\). Option B \((7,-5)\) has the correct product but wrong sum (+2), so it is incorrect. Exam tip: verify roots quickly using sum and product of roots or factorisation before finalising the answer.

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समीकरण \(x^2+2x-35=0\) के मूलों का सही युग्म कौन-सा है? / Which pair is the correct roots of \(x^2+2x-35=0\)?

Correct Answer: A. (5, -7). Explanation: \(x^2+2x-35\) को गुणन खंडों में लिखें: \((x+7)(x-5)=0\)। इससे मूल \(x=-7\) और \(x=5\) मिलते हैं, अर्थात युग्म \((5,-7)\)। परीक्षण: मूलों का योग \(5+(-7)=-2\) जो \(-b/a\) के बराबर है और गुणनफल \(5\times(-7)=-35\) जो \(c/a\) के बराबर है। विकल्प B (\((7,-5)\)) का गुणनफल सही है पर योग \(+2\) है इसलिए गलत। परीक्षा टिप: उजागर गुणनखंड या जड़ों का योग-गुणनफल \(r_1+r_2=-b/a,\; r_1r_2=c/a\) से तेज़ी से जाँच करें। / Factorise: \(x^2+2x-35=(x+7)(x-5)=0\). Hence the roots are \(x=-7\) and \(x=5\), i.e. the pair \((5,-7)\). Check: sum \(5+(-7)=-2=-b/a\) and product \(5\times(-7)=-35=c/a\). Option B \((7,-5)\) has the correct product but wrong sum (+2), so it is incorrect. Exam tip: verify roots quickly using sum and product of roots or factorisation before finalising the answer.