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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 27

निम्नलिखित में से \(7\sqrt{3}+2\sqrt{3}\) का सही सरलीकृत रूप कौन सा है?

Which of the following is the correct simplified form of \(7\sqrt{3}+2\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(9\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

समान घातमूलों (same radicand) वाले पदों को जोड़ते समय केवल उनके गुणांक जोड़े जाते हैं। यहाँ दोनों पद \(\sqrt{3}\) वाले हैं, अतः गुणांक 7 और 2 को जोड़कर \(7+2=9\) मिलता है। इसलिए परिणाम \(9\sqrt{3}\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि वह गुणांकों का गलत योग (7+7) दर्शाता है; विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि वे मूल (radicand) को बदल देते हैं — केवल समान radicand वाले पद ही जोड़े जा सकते हैं। छोटे परीक्षण-सूत्र: केवल तब जोड़ें जब दोनों पदों का radicand एक ही हो। / Like radical terms (same radicand) are combined by adding their coefficients. Both terms have \(\sqrt{3}\), so add coefficients: \(7+2=9\), giving \(9\sqrt{3}\). Option B is incorrect because it shows an incorrect coefficient (14); options C and D are wrong because they change the radicand (\(\sqrt{6}\) or \(\sqrt{30}\)), which cannot result from adding like radicals. Quick exam tip: combine radicals only when the radicands are identical; otherwise simplify each term first.

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निम्नलिखित में से \(7\sqrt{3}+2\sqrt{3}\) का सही सरलीकृत रूप कौन सा है? / Which of the following is the correct simplified form of \(7\sqrt{3}+2\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. \(9\sqrt{3}\). Explanation: समान घातमूलों (same radicand) वाले पदों को जोड़ते समय केवल उनके गुणांक जोड़े जाते हैं। यहाँ दोनों पद \(\sqrt{3}\) वाले हैं, अतः गुणांक 7 और 2 को जोड़कर \(7+2=9\) मिलता है। इसलिए परिणाम \(9\sqrt{3}\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि वह गुणांकों का गलत योग (7+7) दर्शाता है; विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि वे मूल (radicand) को बदल देते हैं — केवल समान radicand वाले पद ही जोड़े जा सकते हैं। छोटे परीक्षण-सूत्र: केवल तब जोड़ें जब दोनों पदों का radicand एक ही हो। / Like radical terms (same radicand) are combined by adding their coefficients. Both terms have \(\sqrt{3}\), so add coefficients: \(7+2=9\), giving \(9\sqrt{3}\). Option B is incorrect because it shows an incorrect coefficient (14); options C and D are wrong because they change the radicand (\(\sqrt{6}\) or \(\sqrt{30}\)), which cannot result from adding like radicals. Quick exam tip: combine radicals only when the radicands are identical; otherwise simplify each term first.