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Which option gives the correct common structure of all three proofs?कौन सा विकल्प तीनों प्रमाणों में सही सामान्य ढांचा देता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Assume rational, write lowest-form fraction, square, take contradiction from common factorपरिमेय मानना, सरलतम भिन्न लिखना, वर्ग करना, साझा गुणनखंड से विरोधाभास लेना
Step 1: The proofs of (\sqrt{2}), (\sqrt{3}), and (\sqrt{5}) use contradiction. Step 2: First assume rationality, write a lowest-form fraction, and square. Step 3: Finally, a common factor gives contradiction.चरण 1: (\sqrt{2}), (\sqrt{3}), और (\sqrt{5}) के प्रमाण विरोधाभास विधि से होते हैं। चरण 2: पहले परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैं और वर्ग करते हैं। चरण 3: अंत में साझा गुणनखंड से विरोधाभास मिलता है।
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