What will (p) be for (px+3y=15) and (12x+6y=30) to have infinitely many solutions?समीकरण (px+3y=15) और (12x+6y=30) के अनंत हल होने के लिए (p) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
For two linear equations to have infinitely many solutions, the ratios of the corresponding coefficients and constants must be equal: \(\frac{p}{12}=\frac{3}{6}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\). Thus, \(\frac{p}{12}=\frac{1}{2}\), giving \(p=6\). Therefore, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, check whether \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\).दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है कि संबंधित गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान हो: \(\frac{p}{12}=\frac{3}{6}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\)। इसलिए \(\frac{p}{12}=\frac{1}{2}\) से \(p=6\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के प्रश्नों में \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) की जाँच करें।
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