What will (m) be for infinitely many solutions of (7x+my=28) and (x+2y=4)?समीकरण (7x+my=28) और (x+2y=4) के अनंत हल के लिए (m) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1414
For two linear equations to have infinitely many solutions, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) must hold. Here, \(\frac{7}{1}=\frac{28}{4}=7\), so \(\frac{m}{2}=7\), giving \(m=14\). Therefore, option C is correct. Exam tip: infinitely many solutions occur when the coefficients and constants of both equations are proportional.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने के लिए
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) होना चाहिए। यहाँ \(\frac{7}{1}=\frac{28}{4}=7\), इसलिए \(\frac{m}{2}=7\), जिससे \(m=14\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-टिप: अनंत हल की स्थिति में दोनों समीकरण एक-दूसरे के समानुपाती होते हैं।
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