\(\sqrt{63}+\sqrt{28}\) का सरलीकृत रूप क्या है?

Correct Answer: A. \(5\sqrt{7}\). Explanation: \(\sqrt{63}=\sqrt{9\times7}=3\sqrt{7}\) और \(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\)। दोनों समान घनमूल पद हैं, इसलिए गुणांक जोड़कर \(3\sqrt{7}+2\sqrt{7}=5\sqrt{7}\) मिलता है। विकल्प C (\(\sqrt{91}\)) सामान्य गलती है जहाँ विद्यार्थी पदों को जोड़कर अंदर के हिस्से जोड़ देते हैं — ऐसा नहीं किया जा सकता; पहले सरल करें। विकल्प B (\(11\sqrt{7}\)) भी गलत है क्योंकि गुणांकों को गलत तरीके से जोड़ा गया होगा। परीक्षा टिप: अलग-अलग संख्या के गुणक होने पर ही समरूपी पद जोड़े जा सकते हैं — पहले प्रत्येक घनमूल को सरल बनाइए। / \(\sqrt{63}=\sqrt{9\times7}=3\sqrt{7}\) and \(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\). These are like surd terms, so add coefficients: \(3\sqrt{7}+2\sqrt{7}=5\sqrt{7}\). Option C (\(\sqrt{91}\)) reflects the common mistake of adding under the radical (\(\sqrt{63+28}\)), which is invalid; you must simplify each radical first. Option B (\(11\sqrt{7}\)) is also incorrect — it results from an incorrect combination of coefficients. Exam tip: always factor each radicand to extract common square factors and then add only like surd terms (same \(\sqrt{\,}\) part).