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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 27

\(\sqrt{3}+\sqrt{75}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{3}+\sqrt{75}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(6\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=5\sqrt{3}\)। अतः \(\sqrt{3}+\sqrt{75}=\sqrt{3}+5\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)। विकल्प \(\sqrt{78}\) गलत है क्योंकि \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{a+b}\) सामान्य रूप से नहीं होता। परीक्षा‑टिप: पहले वर्ग-गुणक (perfect square) बाहर निकालें ताकि 'like' radical पदों को जोड़ा जा सके। / Since \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=5\sqrt{3}\), we have \(\sqrt{3}+\sqrt{75}=\sqrt{3}+5\sqrt{3}=6\sqrt{3}\). The common wrong idea \(\sqrt{78}\) assumes \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}\), which is not true in general. Exam tip: factor out perfect squares first and then add like radical terms.

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Correct Answer: A. \(6\sqrt{3}\). Explanation: \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=5\sqrt{3}\)। अतः \(\sqrt{3}+\sqrt{75}=\sqrt{3}+5\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)। विकल्प \(\sqrt{78}\) गलत है क्योंकि \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{a+b}\) सामान्य रूप से नहीं होता। परीक्षा‑टिप: पहले वर्ग-गुणक (perfect square) बाहर निकालें ताकि 'like' radical पदों को जोड़ा जा सके। / Since \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=5\sqrt{3}\), we have \(\sqrt{3}+\sqrt{75}=\sqrt{3}+5\sqrt{3}=6\sqrt{3}\). The common wrong idea \(\sqrt{78}\) assumes \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}\), which is not true in general. Exam tip: factor out perfect squares first and then add like radical terms.