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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 27

\(\sqrt{2}+\sqrt{18}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{2}+\sqrt{18}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(4\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{18}=\sqrt{9\times 2}=3\sqrt{2}\) होने से\(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। विकल्प B, \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) है, जो \(4\sqrt{2}\) के बराबर नहीं है। विकल्प C सिर्फ \(\sqrt{18}\) का सरलीकरण है (\(3\sqrt{2}\)) और विकल्प D मात्रा में छोटा है। परीक्षा-सुझाव: पहले हर रूट को गुणनफल में तोड़कर पूर्ण वर्ग निकालें और तभी समान प्रकार के पद जोड़ें। / Since \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\), we have \(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\). Option B, \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), is not equal to \(4\sqrt{2}\). Option C equals only \(\sqrt{18}\) (i.e. \(3\sqrt{2}\)), and option D is too small. Exam tip: always simplify each radical by extracting perfect squares first, then combine like (same-radical) terms.

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Correct Answer: A. \(4\sqrt{2}\). Explanation: \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times 2}=3\sqrt{2}\) होने से\(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। विकल्प B, \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) है, जो \(4\sqrt{2}\) के बराबर नहीं है। विकल्प C सिर्फ \(\sqrt{18}\) का सरलीकरण है (\(3\sqrt{2}\)) और विकल्प D मात्रा में छोटा है। परीक्षा-सुझाव: पहले हर रूट को गुणनफल में तोड़कर पूर्ण वर्ग निकालें और तभी समान प्रकार के पद जोड़ें। / Since \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\), we have \(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\). Option B, \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), is not equal to \(4\sqrt{2}\). Option C equals only \(\sqrt{18}\) (i.e. \(3\sqrt{2}\)), and option D is too small. Exam tip: always simplify each radical by extracting perfect squares first, then combine like (same-radical) terms.