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What is the remainder when the polynomial x^3 - 5x^2 + 8x - 4 is divided by x - 1?बहुपद x^3 - 5x^2 + 8x - 4 को x - 1 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
By the remainder theorem, the remainder when p(x) is divided by x - a is p(a). Here, a = 1, so p(1) = 1^3 - 5(1)^2 + 8(1) - 4 = 1 - 5 + 8 - 4 = 0. Therefore, the remainder is 0. Exam tip: For a divisor of the form x - a, substitute a directly into the polynomial instead of performing long division.शेषफल प्रमेय के अनुसार, यदि बहुपद p(x) को x - a से विभाजित किया जाए, तो शेषफल p(a) होता है। यहाँ a = 1 है, इसलिए p(1) = 1^3 - 5(1)^2 + 8(1) - 4 = 1 - 5 + 8 - 4 = 0। अतः सही उत्तर 0 है। परीक्षा-युक्ति: भाजक x - a के लिए बहुपद में x के स्थान पर a रखें; पूरा भाग देने की आवश्यकता नहीं होती।
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