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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Easy Level 29

समिकरण \((x+4)(x+5)=0\) का विस्तारित (standard quadratic) रूप क्या है?

What is the expanded (standard quadratic) form of \((x+4)(x+5)=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2+9x+20=0\)

Explanation

Simple Explanation

गुणा करते समय हर पद को गुणा करें: \((x+4)(x+5)=x\cdot x + x\cdot5 + 4\cdot x + 4\cdot5 = x^2+5x+4x+20\). समरूप पद जोड़ने पर मिलता है \(x^2+9x+20=0\)। विकल्प D में स्थायी पद का चिह्न गलत है (\(-20\) दिया गया), और विकल्प B एवं C में क्रम/सहगुणक गलत हैं, इसलिए वे असंगत उत्तर हैं। परीक्षा टिप: द्विपद गुणा करते समय 'पहला, बाहरी, आंतरिक, आख़िरी' (FOIL) क्रम अपनाएँ और फिर समान पद जोड़ें। / Multiply each term: \((x+4)(x+5)=x\cdot x + x\cdot5 + 4\cdot x + 4\cdot5 = x^2+5x+4x+20\). Combining like terms gives \(x^2+9x+20=0\), so option A is correct. Distractors fail due to sign or coefficient errors (D has the constant as \(-20\); B and C have incorrect coefficients/signs). Exam tip: use FOIL (first, outer, inner, last) or multiply term-by-term and then combine like terms to avoid sign mistakes.

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Correct Answer: A. \(x^2+9x+20=0\). Explanation: गुणा करते समय हर पद को गुणा करें: \((x+4)(x+5)=x\cdot x + x\cdot5 + 4\cdot x + 4\cdot5 = x^2+5x+4x+20\). समरूप पद जोड़ने पर मिलता है \(x^2+9x+20=0\)। विकल्प D में स्थायी पद का चिह्न गलत है (\(-20\) दिया गया), और विकल्प B एवं C में क्रम/सहगुणक गलत हैं, इसलिए वे असंगत उत्तर हैं। परीक्षा टिप: द्विपद गुणा करते समय 'पहला, बाहरी, आंतरिक, आख़िरी' (FOIL) क्रम अपनाएँ और फिर समान पद जोड़ें। / Multiply each term: \((x+4)(x+5)=x\cdot x + x\cdot5 + 4\cdot x + 4\cdot5 = x^2+5x+4x+20\). Combining like terms gives \(x^2+9x+20=0\), so option A is correct. Distractors fail due to sign or coefficient errors (D has the constant as \(-20\); B and C have incorrect coefficients/signs). Exam tip: use FOIL (first, outer, inner, last) or multiply term-by-term and then combine like terms to avoid sign mistakes.