When 16 times a positive number is subtracted from its square, the result is 425. What is the number?एक धनात्मक संख्या के वर्ग में से उसके 16 गुने को घटाने पर 425 प्राप्त होता है। वह संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(8+\sqrt{489}\)\(8+\sqrt{489}\)
Let the number be \(x\). Then \(x^2-16x=425\), so \(x^2-16x-425=0\). Adding 64 to both sides gives \((x-8)^2=489\), hence \(x=8\pm\sqrt{489}\). Since \(8-\sqrt{489}<0\), the positive number is \(8+\sqrt{489}\). Exam tip: substitute the selected value back into the original equation; a quadratic word problem need not have an integer answer.मान लें संख्या \(x\) है। तब \(x^2-16x=425\), अर्थात \(x^2-16x-425=0\)। दोनों पक्षों में 64 जोड़ने पर \((x-8)^2=489\) मिलता है, इसलिए \(x=8\pm\sqrt{489}\)। चूँकि \(8-\sqrt{489}<0\), धनात्मक संख्या \(x=8+\sqrt{489}\) है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में उत्तर चुनने से पहले उसे मूल समीकरण में रखकर जाँच करें; यहाँ पूर्णांक उत्तर आवश्यक नहीं है।
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