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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 14

यदि \(x=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}\), तो (x) का सरल रूप क्या है?

If \(x=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}\), what is the simplified form of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(4+\sqrt{15}\)

Step 1

Concept

हर को परिमेय बनाने के लिए \(\sqrt{10}+\sqrt{6}\) से गुणा करें। / Multiply by \(\sqrt{10}+\sqrt{6}\) to rationalize the denominator.

Step 2

Why this answer is correct

ऊपर (\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)2=16+2\sqrt{60}) और नीचे (10-6=4) मिलता है, इसलिए मान \(4+\sqrt{15}\) है। / The numerator becomes (\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)2=16+2\sqrt{60}) and the denominator is (10-6=4), so the value is \(4+\sqrt{15}\).

Step 3

Exam Tip

संयुग्मी वाले भिन्नों में हर को पहले साफ करें। / In conjugate fractions, clear the denominator first.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}\), तो (x) का सरल रूप क्या है? / If \(x=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}\), what is the simplified form of (x)?

Correct Answer: A. \(4+\sqrt{15}\). Explanation: चरण 1: हर को परिमेय बनाने के लिए \(\sqrt{10}+\sqrt{6}\) से गुणा करें। चरण 2: ऊपर (\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)2=16+2\sqrt{60}) और नीचे (10-6=4) मिलता है, इसलिए मान \(4+\sqrt{15}\) है। चरण 3: संयुग्मी वाले भिन्नों में हर को पहले साफ करें। / Step 1: Multiply by \(\sqrt{10}+\sqrt{6}\) to rationalize the denominator. Step 2: The numerator becomes (\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)2=16+2\sqrt{60}) and the denominator is (10-6=4), so the value is \(4+\sqrt{15}\). Step 3: In conjugate fractions, clear the denominator first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ऊपर (\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)2=16+2\sqrt{60}) और नीचे (10-6=4) मिलता है, इसलिए मान \(4+\sqrt{15}\) है। / The numerator becomes (\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)2=16+2\sqrt{60}) and the denominator is (10-6=4), so the value is \(4+\sqrt{15}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयुग्मी वाले भिन्नों में हर को पहले साफ करें। / In conjugate fractions, clear the denominator first.