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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Expert Level 29

यदि समीकरण \(x^2+(5k-2)x+4k=0\) का एक मूल \(x=-2\) है, तो \(k\) का मान क्या होगा?

If \(x=-2\) is a root of the equation \(x^2+(5k-2)x+4k=0\), what is the value of \(k\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(\frac{4}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(x=-2\) समीकरण का मूल है, इसलिए इसे समीकरण में रखने पर \((-2)^2+(5k-2)(-2)+4k=0\) मिलता है। अतः \(4-10k+4+4k=0\), यानी \(8-6k=0\), जिससे \(k=\frac{4}{3}\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प D है। परीक्षा-युक्ति: दिए गए मूल को सीधे द्विघात समीकरण में प्रतिस्थापित करके पैरामीटर का मान निकालें। / Since \(x=-2\) is a root, substituting it into the equation gives \((-2)^2+(5k-2)(-2)+4k=0\). Therefore, \(4-10k+4+4k=0\), so \(8-6k=0\) and \(k=\frac{4}{3}\). Hence, option D is correct. Exam tip: When a root is given, substitute it directly into the quadratic equation and solve for the parameter.

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यदि समीकरण \(x^2+(5k-2)x+4k=0\) का एक मूल \(x=-2\) है, तो \(k\) का मान क्या होगा? / If \(x=-2\) is a root of the equation \(x^2+(5k-2)x+4k=0\), what is the value of \(k\)?

Correct Answer: D. \(\frac{4}{3}\). Explanation: क्योंकि \(x=-2\) समीकरण का मूल है, इसलिए इसे समीकरण में रखने पर \((-2)^2+(5k-2)(-2)+4k=0\) मिलता है। अतः \(4-10k+4+4k=0\), यानी \(8-6k=0\), जिससे \(k=\frac{4}{3}\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प D है। परीक्षा-युक्ति: दिए गए मूल को सीधे द्विघात समीकरण में प्रतिस्थापित करके पैरामीटर का मान निकालें। / Since \(x=-2\) is a root, substituting it into the equation gives \((-2)^2+(5k-2)(-2)+4k=0\). Therefore, \(4-10k+4+4k=0\), so \(8-6k=0\) and \(k=\frac{4}{3}\). Hence, option D is correct. Exam tip: When a root is given, substitute it directly into the quadratic equation and solve for the parameter.