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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Hard Level 29

यदि समीकरण \(x^2+6x+c=0\) एक पूर्ण वर्ग द्विघात समीकरण है, तो \(c\) का मान क्या होगा?

If the equation \(x^2+6x+c=0\) is a perfect-square quadratic equation, what is the value of \(c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 9

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण वर्ग बनाने के लिए \(x^2+6x+c\) को \((x+3)^2\) के रूप में लिखा जाना चाहिए। विस्तार करने पर \((x+3)^2=x^2+6x+9\), इसलिए \(c=9\) है और समीकरण \((x+3)^2=0\) बन जाता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\) का पैटर्न पहचानें। / For the quadratic expression to be a perfect square, \(x^2+6x+c\) must equal \((x+3)^2\). Since \((x+3)^2=x^2+6x+9\), we get \(c=9\), and the equation becomes \((x+3)^2=0\). In the exam, identify the pattern \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\).

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यदि समीकरण \(x^2+6x+c=0\) एक पूर्ण वर्ग द्विघात समीकरण है, तो \(c\) का मान क्या होगा? / If the equation \(x^2+6x+c=0\) is a perfect-square quadratic equation, what is the value of \(c\)?

Correct Answer: A. 9. Explanation: पूर्ण वर्ग बनाने के लिए \(x^2+6x+c\) को \((x+3)^2\) के रूप में लिखा जाना चाहिए। विस्तार करने पर \((x+3)^2=x^2+6x+9\), इसलिए \(c=9\) है और समीकरण \((x+3)^2=0\) बन जाता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\) का पैटर्न पहचानें। / For the quadratic expression to be a perfect square, \(x^2+6x+c\) must equal \((x+3)^2\). Since \((x+3)^2=x^2+6x+9\), we get \(c=9\), and the equation becomes \((x+3)^2=0\). In the exam, identify the pattern \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\).