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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 33

यदि \\(x^2+px+q=0\\) की जड़ें \\(-4\\) और \\(9\\) हैं, तो \\(p-q\\) का मान क्या होगा?

If the roots of \\(x^2+px+q=0\\) are \\(-4\\) and \\(9\\), what is the value of \\(p-q\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 31

Explanation

Simple Explanation

वियत के सूत्र के अनुसार, जड़ों का योग \\(-p\\) के बराबर होता है और उनका गुणनफल \\(q\\) के बराबर होता है। इसलिए \\((-4)+9=5=-p\\), अतः \\(p=-5\\)। साथ ही, \\((-4)(9)=-36\\), इसलिए \\(q=-36\\)। अतः \\(p-q=-5-(-36)=31\\)। परीक्षा में याद रखें: \\(x^2+px+q=0\\) में जड़ों का योग \\(-p\\) और गुणनफल \\(q\\) होता है। / By Vieta’s formulas, the sum of the roots equals \\(-p\\), while their product equals \\(q\\). Thus, \\((-4)+9=5=-p\\), so \\(p=-5\\). Also, \\((-4)(9)=-36\\), giving \\(q=-36\\). Therefore, \\(p-q=-5-(-36)=31\\). Exam tip: For \\(x^2+px+q=0\\), the sum of the roots is \\(-p\\) and the product is \\(q\\).

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यदि \\(x^2+px+q=0\\) की जड़ें \\(-4\\) और \\(9\\) हैं, तो \\(p-q\\) का मान क्या होगा? / If the roots of \\(x^2+px+q=0\\) are \\(-4\\) and \\(9\\), what is the value of \\(p-q\\)?

Correct Answer: A. 31. Explanation: वियत के सूत्र के अनुसार, जड़ों का योग \\(-p\\) के बराबर होता है और उनका गुणनफल \\(q\\) के बराबर होता है। इसलिए \\((-4)+9=5=-p\\), अतः \\(p=-5\\)। साथ ही, \\((-4)(9)=-36\\), इसलिए \\(q=-36\\)। अतः \\(p-q=-5-(-36)=31\\)। परीक्षा में याद रखें: \\(x^2+px+q=0\\) में जड़ों का योग \\(-p\\) और गुणनफल \\(q\\) होता है। / By Vieta’s formulas, the sum of the roots equals \\(-p\\), while their product equals \\(q\\). Thus, \\((-4)+9=5=-p\\), so \\(p=-5\\). Also, \\((-4)(9)=-36\\), giving \\(q=-36\\). Therefore, \\(p-q=-5-(-36)=31\\). Exam tip: For \\(x^2+px+q=0\\), the sum of the roots is \\(-p\\) and the product is \\(q\\).