Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Hard Level 9

यदि संख्या \(2^9\times3^4\times5^7\times11^2\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा?

If the number is \(2^9\times3^4\times5^7\times11^2\), by which smallest number should it be divided to make a perfect square?

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Correct Answer

A. \(2\times5\)

Step 1

Concept

For a perfect square, exponents should be even.

Step 2

Why this answer is correct

The powers of 2 and 5 are odd.

Step 3

Exam Tip

Dividing by \(2\times5\) makes the powers 8 and 6. चरण 1: पूर्ण वर्ग के लिए घातें सम चाहिए। चरण 2: 2 की घात 9 और 5 की घात 7 विषम हैं। चरण 3: \(2\times5\) से भाग देने पर घातें 8 और 6 हो जाएंगी।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संख्या \(2^9\times3^4\times5^7\times11^2\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा? / If the number is \(2^9\times3^4\times5^7\times11^2\), by which smallest number should it be divided to make a perfect square?

Correct Answer: A. \(2\times5\). Explanation: चरण 1: पूर्ण वर्ग के लिए घातें सम चाहिए। चरण 2: 2 की घात 9 और 5 की घात 7 विषम हैं। चरण 3: \(2\times5\) से भाग देने पर घातें 8 और 6 हो जाएंगी। / Step 1: For a perfect square, exponents should be even. Step 2: The powers of 2 and 5 are odd. Step 3: Dividing by \(2\times5\) makes the powers 8 and 6.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a perfect square, exponents should be even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Dividing by \(2\times5\) makes the powers 8 and 6. चरण 1: पूर्ण वर्ग के लिए घातें सम चाहिए। चरण 2: 2 की घात 9 और 5 की घात 7 विषम हैं। चरण 3: \(2\times5\) से भाग देने पर घातें 8 और 6 हो जाएंगी।