Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 8

यदि संख्या \(2^8\times3^5\times5^4\times7^3\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा?

If the number is \(2^8\times3^5\times5^4\times7^3\), by which smallest number should it be divided to make a perfect square?

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Correct Answer

A. 21

Step 1

Concept

For a perfect square, exponents should be even.

Step 2

Why this answer is correct

The powers of 3 and 7 are odd.

Step 3

Exam Tip

Dividing by \(3\times7=21\) makes the powers 4 and 2. चरण 1: पूर्ण वर्ग के लिए घातें सम चाहिए। चरण 2: 3 की घात 5 और 7 की घात 3 विषम हैं। चरण 3: \(3\times7=21\) से भाग देने पर घातें 4 और 2 हो जाएंगी।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संख्या \(2^8\times3^5\times5^4\times7^3\) है, तो इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा? / If the number is \(2^8\times3^5\times5^4\times7^3\), by which smallest number should it be divided to make a perfect square?

Correct Answer: A. 21. Explanation: चरण 1: पूर्ण वर्ग के लिए घातें सम चाहिए। चरण 2: 3 की घात 5 और 7 की घात 3 विषम हैं। चरण 3: \(3\times7=21\) से भाग देने पर घातें 4 और 2 हो जाएंगी। / Step 1: For a perfect square, exponents should be even. Step 2: The powers of 3 and 7 are odd. Step 3: Dividing by \(3\times7=21\) makes the powers 4 and 2.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a perfect square, exponents should be even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Dividing by \(3\times7=21\) makes the powers 4 and 2. चरण 1: पूर्ण वर्ग के लिए घातें सम चाहिए। चरण 2: 3 की घात 5 और 7 की घात 3 विषम हैं। चरण 3: \(3\times7=21\) से भाग देने पर घातें 4 और 2 हो जाएंगी।