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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

यदि \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) सरलतम रूप में है और \(m^2=5n^2\), तो (m=5k) लिखने के बाद अगला लक्ष्य क्या होगा?

If \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) is in lowest form and \(m^2=5n^2\), what is the next aim after writing (m=5k)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (n) भी (5) से विभाज्य है दिखानाTo show (n) is also divisible by (5)

Step 1

Concept

(m=5k) से (m) में (5) का गुणनखंड मिल चुका है। / (m=5k) shows factor (5) in (m).

Step 2

Why this answer is correct

इसे \(m^2=5n^2\) में रखने पर \(n^2=5k^2\) मिलेगा। / Substituting it in \(m^2=5n^2\) gives \(n^2=5k^2\).

Step 3

Exam Tip

तब (n) भी (5) से विभाज्य सिद्ध होकर विरोधाभास बनेगा। / Then (n) is also proved divisible by (5), giving contradiction.

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यदि \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) सरलतम रूप में है और \(m^2=5n^2\), तो (m=5k) लिखने के बाद अगला लक्ष्य क्या होगा? / If \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) is in lowest form and \(m^2=5n^2\), what is the next aim after writing (m=5k)?

Correct Answer: B. (n) भी (5) से विभाज्य है दिखाना / To show (n) is also divisible by (5). Explanation: चरण 1: (m=5k) से (m) में (5) का गुणनखंड मिल चुका है। चरण 2: इसे \(m^2=5n^2\) में रखने पर \(n^2=5k^2\) मिलेगा। चरण 3: तब (n) भी (5) से विभाज्य सिद्ध होकर विरोधाभास बनेगा। / Step 1: (m=5k) shows factor (5) in (m). Step 2: Substituting it in \(m^2=5n^2\) gives \(n^2=5k^2\). Step 3: Then (n) is also proved divisible by (5), giving contradiction.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसे \(m^2=5n^2\) में रखने पर \(n^2=5k^2\) मिलेगा। / Substituting it in \(m^2=5n^2\) gives \(n^2=5k^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

तब (n) भी (5) से विभाज्य सिद्ध होकर विरोधाभास बनेगा। / Then (n) is also proved divisible by (5), giving contradiction.