If \(p(x)=x^4-5x^2+4\), what are its real zeroes?यदि \(p(x)=x^4-5x^2+4\) है, तो इसके वास्तविक शून्यक कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((-2,-1,1,2)\)\((-2,-1,1,2)\)
The polynomial factors as \(p(x)=(x^2-1)(x^2-4)\). Thus, \(x^2=1\) gives \(x=\pm1\), and \(x^2=4\) gives \(x=\pm2\). Therefore, the real zeroes are \((-2,-1,1,2)\). Option B is incorrect because \(x^2=4\) has roots \(\pm2\), not \(\pm4\). Exam tip: For a polynomial involving only even powers of \(x\), factor it by treating \(x^2\) as a single variable.बहुपद को \(p(x)=(x^2-1)(x^2-4)\) के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। अतः \(x^2=1\) से \(x=\pm1\) और \(x^2=4\) से \(x=\pm2\) प्राप्त होते हैं। इसलिए वास्तविक शून्यक \((-2,-1,1,2)\) हैं। विकल्प B में \(\pm4\) लेना गलत है, क्योंकि \(x^2=4\) के मूल \(\pm2\) होते हैं। परीक्षा-युक्ति: द्विघात रूप वाले बहुपद में \(x^2\) को एक चर मानकर पहले गुणनखंड करें।
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