If \(p(x)=x^2-2x+4\), what is the polynomial expression for \(p(x+3)\)?यदि \(p(x)=x^2-2x+4\) है, तो \(p(x+3)\) का बहुपद व्यंजक क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2+4x+7\)\(x^2+4x+7\)
To find \(p(x+3)\), replace every occurrence of \(x\) in the polynomial by the complete expression \((x+3)\): \(p(x+3)=(x+3)^2-2(x+3)+4=x^2+6x+9-2x-6+4=x^2+4x+7\). Hence, option A is correct. Option B results from simplifying the constant terms incorrectly. Exam tip: when substituting an expression for \(x\), place the entire expression in parentheses.\(p(x+3)\) निकालने के लिए दिए गए बहुपद में \(x\) की प्रत्येक जगह पूरे \((x+3)\) को रखें: \(p(x+3)=(x+3)^2-2(x+3)+4=x^2+6x+9-2x-6+4=x^2+4x+7\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में स्थिर पद का सरलीकरण गलत है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिस्थापन करते समय \(x\) के स्थान पर पूरे कोष्ठक \((x+3)\) का प्रयोग करें।
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