Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

यदि \(H=2^3\times3^2\) और \(L=2^5\times3^4\times5\) क्रमशः दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य हैं, तो \(\frac{L}{H}\) क्या होगा?

If \(H=2^3\times3^2\) and \(L=2^5\times3^4\times5\) are respectively the HCF and LCM of two numbers, what is \(\frac{L}{H}\)?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

In \(\frac{L}{H}\), divide the LCM by the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

Subtract powers of the same bases: \(2^{5-3}\times3^{4-2}\times5=2^2\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

Remember subtraction of exponents during division. चरण 1: \(\frac{L}{H}\) में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देते हैं। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{5-3}\times3^{4-2}\times5=2^2\times3^2\times5\)। चरण 3: घातों वाले भाग में घटाव का नियम याद रखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(H=2^3\times3^2\) और \(L=2^5\times3^4\times5\) क्रमशः दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य हैं, तो \(\frac{L}{H}\) क्या होगा? / If \(H=2^3\times3^2\) and \(L=2^5\times3^4\times5\) are respectively the HCF and LCM of two numbers, what is \(\frac{L}{H}\)?

Correct Answer: A. \(2^2\times3^2\times5\). Explanation: चरण 1: \(\frac{L}{H}\) में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देते हैं। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{5-3}\times3^{4-2}\times5=2^2\times3^2\times5\)। चरण 3: घातों वाले भाग में घटाव का नियम याद रखें। / Step 1: In \(\frac{L}{H}\), divide the LCM by the HCF. Step 2: Subtract powers of the same bases: \(2^{5-3}\times3^{4-2}\times5=2^2\times3^2\times5\). Step 3: Remember subtraction of exponents during division.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(\frac{L}{H}\), divide the LCM by the HCF.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember subtraction of exponents during division. चरण 1: \(\frac{L}{H}\) में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देते हैं। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{5-3}\times3^{4-2}\times5=2^2\times3^2\times5\)। चरण 3: घातों वाले भाग में घटाव का नियम याद रखें।