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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 10

\(2^4 \times 5^2\) के कितने गुणनखंड (10) से विभाज्य होंगे?

How many factors of \(2^4 \times 5^2\) will be divisible by (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 8

Step 1

Concept

A factor divisible by (10) must contain both (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

The exponent of (2) can be (1) to (4), giving (4) choices, and the exponent of (5) can be (1) to (2), giving (2) choices. Total \(4 \times 2=8\).

Step 3

Exam Tip

Divisibility by (10) needs both prime factors. चरण 1: (10) से विभाज्य गुणनखंड में (2) और (5) दोनों होने चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प देती है और (5) की घात (1) से (2) तक (2) विकल्प देती है। कुल \(4 \times 2=8\)। चरण 3: (10) के लिए दोनों अभाज्य गुणनखंड जरूरी हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(2^4 \times 5^2\) के कितने गुणनखंड (10) से विभाज्य होंगे? / How many factors of \(2^4 \times 5^2\) will be divisible by (10)?

Correct Answer: B. 8. Explanation: चरण 1: (10) से विभाज्य गुणनखंड में (2) और (5) दोनों होने चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प देती है और (5) की घात (1) से (2) तक (2) विकल्प देती है। कुल \(4 \times 2=8\)। चरण 3: (10) के लिए दोनों अभाज्य गुणनखंड जरूरी हैं। / Step 1: A factor divisible by (10) must contain both (2) and (5). Step 2: The exponent of (2) can be (1) to (4), giving (4) choices, and the exponent of (5) can be (1) to (2), giving (2) choices. Total \(4 \times 2=8\). Step 3: Divisibility by (10) needs both prime factors.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A factor divisible by (10) must contain both (2) and (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Divisibility by (10) needs both prime factors. चरण 1: (10) से विभाज्य गुणनखंड में (2) और (5) दोनों होने चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प देती है और (5) की घात (1) से (2) तक (2) विकल्प देती है। कुल \(4 \times 2=8\)। चरण 3: (10) के लिए दोनों अभाज्य गुणनखंड जरूरी हैं।