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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 10

\(2^4 \times 5^2\) के कितने गुणनखंड (10) से विभाज्य होंगे?

How many factors of \(2^4 \times 5^2\) will be divisible by (10)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 8

Step 1

Concept

(10) से विभाज्य गुणनखंड में (2) और (5) दोनों होने चाहिए। / A factor divisible by (10) must contain both (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प देती है और (5) की घात (1) से (2) तक (2) विकल्प देती है। कुल \(4 \times 2=8\)। / The exponent of (2) can be (1) to (4), giving (4) choices, and the exponent of (5) can be (1) to (2), giving (2) choices. Total \(4 \times 2=8\).

Step 3

Exam Tip

(10) के लिए दोनों अभाज्य गुणनखंड जरूरी हैं। / Divisibility by (10) needs both prime factors.

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\(2^4 \times 5^2\) के कितने गुणनखंड (10) से विभाज्य होंगे? / How many factors of \(2^4 \times 5^2\) will be divisible by (10)?

Correct Answer: B. 8. Explanation: चरण 1: (10) से विभाज्य गुणनखंड में (2) और (5) दोनों होने चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प देती है और (5) की घात (1) से (2) तक (2) विकल्प देती है। कुल \(4 \times 2=8\)। चरण 3: (10) के लिए दोनों अभाज्य गुणनखंड जरूरी हैं। / Step 1: A factor divisible by (10) must contain both (2) and (5). Step 2: The exponent of (2) can be (1) to (4), giving (4) choices, and the exponent of (5) can be (1) to (2), giving (2) choices. Total \(4 \times 2=8\). Step 3: Divisibility by (10) needs both prime factors.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(2) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प देती है और (5) की घात (1) से (2) तक (2) विकल्प देती है। कुल \(4 \times 2=8\)। / The exponent of (2) can be (1) to (4), giving (4) choices, and the exponent of (5) can be (1) to (2), giving (2) choices. Total \(4 \times 2=8\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(10) के लिए दोनों अभाज्य गुणनखंड जरूरी हैं। / Divisibility by (10) needs both prime factors.